半序方法在Banach空間微分方程中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性泛函分析理論能夠成熟的運用于解決非線性微分邊值問題中去,并把解的存在性轉(zhuǎn)化為某個非線性算子和不動點存在性.這一方面的問題實在太多,如抽象空間微分方程初值問題,邊值問題,抽象空間脈沖微分方程初值問題,邊值問題,Strum-Louville奇異邊值問題,奇異(k,n-k)微分邊值問題.在該文中,我們主要應(yīng)用非線性泛函分析中的半序理論,非緊性測度理論,非緊算子的不動點理論,正規(guī)錐和正則錐的特殊性質(zhì)對一些非線性邊值問題進行了討論,全文共分

2、二章.在第一章中,討論了抽象空間的微分邊值問題解的存在性,主要討論了四個問題(1)Banach空間一階邊值問題在第二章中,首行運用Zorn引理討論了一般非緊算子的不動點存在性,我相信,這些理論在今后討論各種微分方程中一定有用武之地的.其次運用正則錐的特殊性質(zhì),討論了一類Strum-Louille奇異邊邊值問題,簡化了有關(guān)這類問題的條件,并使證明更加簡明,最后討論了一類高階邊值解的存在性,在這里半序方法和拓撲度理論都到了運用,并改進了相應(yīng)

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