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1、本文主要研究非線性剛性延遲微分方程數(shù)值方法的穩(wěn)定性和收斂性理論及其高效數(shù)值方法。主要工作如下： (1)將剛性Volterra泛函微分方程穩(wěn)定性理論及其數(shù)值方法的B-理論應(yīng)用于剛性延遲微分方程及其數(shù)值方法的研究，獲得了關(guān)于非線性剛性延遲微分方程及其數(shù)值方法的一系列新的穩(wěn)定性與B-收斂性結(jié)果，這些結(jié)果比文獻(xiàn)中已有的結(jié)果更加一般和深刻。 (2)以所獲理論結(jié)果為指針，推薦幾類剛性延遲微分方程的高效算法，它們同時(shí)也是一般的剛性泛函
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