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文檔簡(jiǎn)介
1、本文應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)的局部分支理論,二階平均方法,Melnikov理論和混沌理論,研究帶五次恢復(fù)力、一個(gè)外力和一個(gè)相差的Duffing方程的動(dòng)態(tài)行為。目前,關(guān)于相差對(duì)動(dòng)態(tài)的影響的研究工作很少。應(yīng)用二次平均方法給出了諧波解、二階次諧波解、三階次諧波解以及二階超次諧波解的存在條件和分支。應(yīng)用Melnikov方法分析m(m>3)階次諧波解和混沌的存在條件。由數(shù)值模擬,包括分支圖、分支曲面、相圖等來(lái)驗(yàn)證這些理論結(jié)果,并找到了新的動(dòng)態(tài)行為,這包括混沌
2、的突然出現(xiàn)和突然收斂到周期-1軌,混沌的突然消失,一帶混沌和雙帶混沌,由周期-1,2,3倍分支導(dǎo)致混沌,混沌區(qū)域中的復(fù)雜周期窗口(包括周期-2,3,5),內(nèi)部激變(interiorcrisis),邊界激變(boundarycrisis)和周期3氣泡(period-3bubble)等復(fù)雜動(dòng)態(tài)。全文共分兩章。第一章簡(jiǎn)單的介紹連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的局部分支理論,二階平均理論和Melnikov理論。 第二章研究了帶五次恢復(fù)力、一個(gè)外力和一個(gè)相差
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