幾類雙色有向圖的本原指數(shù)的研究.pdf

1、組合數(shù)學(xué)又稱之為組合論、組合分析或組合學(xué)，是以代數(shù)、數(shù)論、拓?fù)?、概率論等學(xué)科為主的研究工具，以計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息科學(xué)中的問(wèn)題為研究背景，以離散結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象的一門(mén)學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。圖論作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支。非負(fù)矩陣?yán)碚撌墙M合矩陣論中的一個(gè)研究方向，它研究那些僅依賴于矩陣的零位模式，而與矩陣元素本身的數(shù)值大小無(wú)關(guān)的性質(zhì)，而刻劃這種以矩陣的零位模式所表現(xiàn)出來(lái)的組合性質(zhì)的最好工具則是有向圖。于是矩陣和圖成為數(shù)和

2、形相互聯(lián)系、完美結(jié)合的典范。非負(fù)矩陣A可以與它所對(duì)應(yīng)的伴隨有向圖D(A)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就可以利用圖論的知識(shí)來(lái)解決非負(fù)矩陣的一些問(wèn)題。
　　本文主要研究了一類含有環(huán)的單雙向間隔的雙色有向圈的本原指數(shù)、一類含有五個(gè)圈的雙色有向圖的本原指數(shù)。主要內(nèi)容為：
　　第一章首先介紹了圖和非負(fù)矩陣的相關(guān)概念知識(shí)。由圖與非負(fù)矩陣的關(guān)系引入了有向圖的本原性與本原指數(shù)的相關(guān)知識(shí)及其在國(guó)內(nèi)外研究概況，提出了本文所做的工作。
　　第二章