定號(hào)有向圖廣義基與本原有向圖廣義scrambling指數(shù)的研究.pdf

1、圖論組合性質(zhì)的研究是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的基礎(chǔ)性問(wèn)題，其研究和發(fā)展前景非常廣泛。它在信息科學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等許多方面都有具體的應(yīng)用前景。本文主要對(duì)含有三個(gè)圈（其中兩個(gè)圈的長(zhǎng)度相等但不相交）的本原有向圖的廣義本原指數(shù)、scrambling指數(shù)及廣義scrambling指數(shù)及以此圖為基礎(chǔ)圖的本原不可冪定號(hào)有向圖的廣義基進(jìn)行了研究。
　　在第一章中，介紹了圖論的相關(guān)概念，本原有向圖的本原指數(shù)、scrambling指數(shù)以

2、及本原不可冪定號(hào)有向圖基的研究進(jìn)展與一些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)給出了本文的主要結(jié)論。
　　在第二章中，研究了一類(lèi)含有三個(gè)圈（其中兩個(gè)圈的長(zhǎng)度相等但不相交）的本原不可冪定號(hào)有向圖。通過(guò)分析圖中是否存在尋求的途徑及SSSD途徑對(duì)，運(yùn)用本原不可冪定號(hào)有向圖的相關(guān)知識(shí)和Frobenius數(shù)的性質(zhì)及定義，給出了此類(lèi)圖的廣義基。
　　在第三章中，研究了一類(lèi)含有三個(gè)圈（其中兩個(gè)圈的長(zhǎng)度相等但不相交）的本原有向圖。通過(guò)分析圖中每一點(diǎn)經(jīng)過(guò)t長(zhǎng)途