幾類多色有向圖的本原指數(shù).pdf

1、組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到組合數(shù)學(xué)的問(wèn)題，諸如金融分析、投資方案的確定、運(yùn)籌規(guī)劃、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論、網(wǎng)絡(luò)算法和分析等等。圖論與非負(fù)矩陣?yán)碚撌墙M合數(shù)學(xué)中的兩個(gè)主要研究?jī)?nèi)容，這兩個(gè)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。非負(fù)矩陣A可以與它所對(duì)應(yīng)的伴隨有向圖D(A)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就可以利用圖論的知識(shí)來(lái)解決非負(fù)矩陣的一些問(wèn)題。 本文主要研究了一類單雙圈間隔的雙色有向圈、一類有環(huán)的雙色有向圈和一類含有兩個(gè)三圈的三色有向

2、圖的。主要內(nèi)容為： 第一章首先介紹了圖和非負(fù)矩陣的相關(guān)概念知識(shí)。由圖與非負(fù)矩陣的關(guān)系引入了有向圖的本原性與本原指數(shù)的相關(guān)知識(shí)及其在國(guó)內(nèi)外研究概況，提出了本文所做的工作。 第二章討論了一類單雙圈間隔的雙色有向圈，它的未著色圖含有一個(gè)n-圈和n-1/2個(gè)2-圈，給出了本原條件和本原指數(shù)上界，并對(duì)達(dá)到本原指數(shù)上界的極圖進(jìn)行了刻劃。 第三章考慮一類有環(huán)的雙色有向圈，它的未著色圖包含一個(gè)n-圈和n個(gè)環(huán)，給出了本原條件并得到