晶格中無質量Dirac-Weyl費米子的勢壘隧穿.pdf

1、粒子通過勢壘的隧穿是當前量子輸運中最活躍的課題，特別是石墨烯的發(fā)現更刺激了對這個問題的研究。石墨烯中無質量 Dirac-Weyl費米子通過電勢的Klein隧穿不僅從理論上被證明，而且也被實驗證實。在當今電子器件中存在各種形式的勢壘，研究載流子通過勢壘隧穿對電子電路具有重要的意義。晶格是不同于石墨烯的二維平面材料，本文研究晶格中無質量Dirac-Weyl費米子在各種勢壘中的隧穿。主要內容和重要結果如下：分析了晶格結構，用緊束縛模型得到了系

2、統(tǒng)的低能哈密頓量。晶格由三個子格構成，其中兩個子格的格點構成六邊形蜂巢結構，另一個子格格點在六邊形的中心。我們引入陣得到了系統(tǒng)的低能哈密頓量。能量色散除了具有與石墨烯相同的線性Dirac圓錐外，還存在一個能量為零的完全平坦能帶。
　　研究了晶格中無質量Dirac-Weyl費米子的電勢壘隧穿。給出了存在電勢時晶格中粒子在給定能谷K的哈密頓量，通過求解本征值方程得到了有電勢時系統(tǒng)的三旋量波函數。由概率波守恒導出了波函數在界面的連續(xù)條件

3、，即 hub子格波函數連續(xù)和兩個 rims子格波函數之和連續(xù)。研究了粒子通過階梯勢的行為，發(fā)現勢壘區(qū)域的波矢與波的傳播方向相反，這被認為勢壘區(qū)域實際上中反粒子在運動。計算了粒子通過階梯勢和方勢壘的透射概率，發(fā)現了類光學的全反射現象。特別有趣的是發(fā)現當入射能量正好為勢壘高度的一半時，粒子完全透射而與入射角無關。
　　研究了粒子通過磁勢壘的行為。當磁場垂直于二維材料平面時，在 Landau規(guī)范下描述磁場中的粒子波函數用拋物線柱函數表示

4、。當存在階梯磁勢時在磁場區(qū)域出現粒子的束縛態(tài)，其束縛態(tài)能量與平行于勢壘方向動量滿足確定的關系。研究了粒子通過磁勢壘的隧穿，關于平行勢壘方向的動量守恒導致透射概率并不正好等于透射系數的平方。研究發(fā)現粒子通過磁勢壘的透射概率對入射角具有非對稱性；對確定的入射能量和勢壘寬度存在入射臨界角。對確定的入射能量存在勢壘寬度的極限值，當勢壘寬度大于這個值時，粒子不可能透射過勢壘；對任意入射能量，當勢壘寬度接近臨界寬度時透射概率急劇下降；對確定的入射角

5、，當入射能量較大時透射概率為1的范圍大而且振動小，而入射能量小時透射概率隨著勢壘寬度的變化振蕩較大。
　　研究了粒子能過磁矢勢壘的隧穿。非均勻磁場產生的磁矢勢壘區(qū)域的波函數為平面波。研究了入射能量與勢壘寬度對透射概率的影響，這里引入了傳遞矩陣方法求解透射系數。我們分別研究了單勢壘，兩平行勢壘和反平行勢壘的透射概率。在磁矢勢中透射中也存在入射臨界角，對單勢壘發(fā)現當勢壘寬度不變，入射能量增加時透射為1入射區(qū)域增大；保持入射能量不變而增

6、加勢壘寬度，透射概率的振蕩加劇。由于平坦能帶的存在，在相同條件下能完全透射區(qū)域大于石墨烯。粒子通過兩個平行勢壘時，勢壘寬度和兩勢壘間距對透射概率都有影響，當兩者都固定條件下透射范圍隨入射能量增加而增加。當勢壘間距和入射能量不變時，較寬勢壘透射反而更強。對反平行勢壘透射具有對稱性，且反平等勢壘透射區(qū)域比平行勢壘小，好像第二個勢壘區(qū)域的磁場起到了抑制透射的作用。
　　研究了磁電組合勢壘對粒子的約束和波導。同時存在磁矢勢和電勢時，勢壘區(qū)

7、域可得到行波而勢壘外面為衰減波，因此電勢形成勢阱從而約束準粒子。我們研究了在磁電組合勢壘中的束縛態(tài)波函數和能量，發(fā)現在確定的勢壘寬度下，束縛態(tài)能量和動量的關系取決于其中電勢阱深度，增加電勢阱深度可增加束縛態(tài)數,增加勢阱寬度也可增加束縛態(tài)數。研究了磁電組合勢壘可構成波導的條件，分析了沿勢壘方向形成的波導的概率流，得到了對應波導模的概率密度流與勢壘寬度，粒子能量和電勢強度的關系。
　　本文研究的晶格是一種類似于石墨烯的二維結構，它即存