原子光學(xué)中的量子隧穿研究.pdf

1、在量子力學(xué)中,粒子具有波動(dòng)性。由于這種波動(dòng)性,粒子能夠以一定的概率隧穿比其能量高的勢(shì)壘。這種量子隧道效應(yīng)是經(jīng)典力學(xué)所不允許的,是量子力學(xué)特有的現(xiàn)象。量子隧道效應(yīng)廣泛存在于微觀粒子世界,比如核的α衰變等；同時(shí),量子隧道效應(yīng)也是許多非常重要的器件如掃描隧道顯微鏡等的理論基礎(chǔ)。盡管取得了上述的成功,在量子隧道效應(yīng)中仍有許多未解決的基本量子力學(xué)問題。量子隧穿時(shí)間問題就是其中之一。1961年Hartman在量子隧道效應(yīng)的時(shí)間研究中給出了波包量子隧

2、穿時(shí)間隨勢(shì)壘厚度增加而飽和的現(xiàn)象,引起了量子隧穿是否超光速的爭(zhēng)議。此后,“隧穿究竟需要多少時(shí)間”這一問題一直是物理學(xué)界爭(zhēng)論的問題。對(duì)該問題的深入理解有助于人們更好的認(rèn)識(shí)量子力學(xué)的本質(zhì),為發(fā)展新的量子檢測(cè)儀器奠定理論基礎(chǔ)。 本論文首先給出了超冷原子和激光光場(chǎng)相互作用的量子理論,并用該理論研究了原子穿越激光光場(chǎng)的隧道效應(yīng),對(duì)量子隧穿時(shí)間以及物質(zhì)波斜入射時(shí)所出現(xiàn)的橫向位移等問題進(jìn)行了詳細(xì)的解析和數(shù)值研究.與通常的無內(nèi)態(tài)粒子的量子力學(xué)隧

3、穿問題相比,由于原子具有內(nèi)部能級(jí),原子和激光場(chǎng)的相互作用會(huì)在光場(chǎng)區(qū)域同時(shí)出現(xiàn)等效勢(shì)壘和等效勢(shì)阱。因此,超冷原子物質(zhì)波通過激光光場(chǎng)的隧穿過程出現(xiàn)了許多新的物理效應(yīng)。本論文得到的主要結(jié)論如下： 1.研究二能級(jí)冷原子物質(zhì)波穿越平板光場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)。二能級(jí)冷原子物質(zhì)波和光場(chǎng)之間的相互作用可以用二分量的矢量Schr(o)dinger方程來描述。把光場(chǎng)區(qū)域的矢量Schr(o)dinger方程的勢(shì)能項(xiàng)對(duì)角化后,我們看到,光場(chǎng)和原子物質(zhì)波的相互作用

4、中既存在等效勢(shì)壘同時(shí)也存在等效勢(shì)阱。在量子光學(xué)中,通常認(rèn)為在失諧量比Rabi頻率大許多的時(shí)候,可以絕熱消去激發(fā)態(tài)來化簡(jiǎn)矢量Schr(o)dinger方程成為標(biāo)量Schr(o)dinger方程。這樣處理的后果是忽略了勢(shì)阱(勢(shì)壘)的存在而直接得到原子基態(tài)穿越一個(gè)等效勢(shì)壘(勢(shì)阱)。數(shù)值分析顯示,在相當(dāng)大的失諧量范圍內(nèi)是不能絕熱消去激發(fā)態(tài)的。 2.研究二能級(jí)冷原子物質(zhì)波穿越光場(chǎng)時(shí)基態(tài)的相位時(shí)間。在得到基態(tài)的透射系數(shù)后,我們發(fā)現(xiàn)在某些確定

5、的失諧量、Rabi頻率和平板光場(chǎng)寬度的條件下,即使入射能量不為0,透射系數(shù)可能會(huì)很小,甚至?xí)档偷?。通過對(duì)相位時(shí)間的分析可以看到,此時(shí)基態(tài)透射相位時(shí)間相對(duì)無內(nèi)部能級(jí)的量子力學(xué)粒子隧穿勢(shì)壘有很大的變化,甚至出現(xiàn)隧穿相位時(shí)間為負(fù)的現(xiàn)象。因此,二能級(jí)冷原子物質(zhì)波穿越光場(chǎng)不是單純的Hartman效應(yīng),其中包含勢(shì)壘和勢(shì)阱的影響。同樣在反射中,也有負(fù)相位時(shí)間的存在。反射和透射的相位時(shí)間的正負(fù)峰對(duì)應(yīng)著反射率和透射率的趨于0,相位存在躍變的變化。

6、 3.研究二能級(jí)冷原子物質(zhì)波穿越光場(chǎng)的橫向位移(Goos-Hanchen位移)。為了便于觀測(cè)冷原子物質(zhì)波隧穿光場(chǎng)的時(shí)間,我們讓二能級(jí)原子物質(zhì)波斜入射穿越光場(chǎng)來研究透射波的Goos-Hanchen位移。由于原子物質(zhì)波穿越光場(chǎng)或者被光場(chǎng)反射的相位時(shí)間會(huì)出現(xiàn)很大的正值或者負(fù)值,透射波或者反射波會(huì)出現(xiàn)很大的正或者負(fù)橫向位移。另外,入射原子的橫向動(dòng)量影響了有效失諧量,最后也影響與了光場(chǎng)區(qū)域等效勢(shì)壘的高度和等效勢(shì)阱的深度。因此總的橫向位移與原

7、子橫向入射動(dòng)量有關(guān)。也就是說,即使波源垂直入射光場(chǎng)也會(huì)出現(xiàn)物質(zhì)波在橫向有位移的現(xiàn)象。這時(shí)冷原子物質(zhì)波的Goos-Hanchen位移和光的Goos-Hanchen位移的重要區(qū)別。 4.研究基態(tài)Zeeman分裂為兩個(gè)多能級(jí)的λ型冷原子物質(zhì)波穿越光場(chǎng)。為了盡可能減少激發(fā)態(tài)自發(fā)輻射的影響,我們選擇基態(tài)存在多個(gè)磁子能級(jí)的原子作為入射物質(zhì)波,用兩束平板激光與入射冷原子物質(zhì)波構(gòu)成Raman隧穿過程。在此情況下,我們發(fā)現(xiàn)可以用全空間的變換把兩分