數(shù)學(xué)規(guī)劃在非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、數(shù)學(xué)規(guī)劃是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支,是一個(gè)討論決策問(wèn)題的優(yōu)化選擇特性,尋求最優(yōu)的計(jì)算方法,并研究這些計(jì)算方法的理論性質(zhì)和實(shí)際運(yùn)算效果的學(xué)科.隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展,該學(xué)科取得了很大的進(jìn)步,逐步向著大規(guī)模,高效率的計(jì)算方向發(fā)展.數(shù)學(xué)規(guī)劃的內(nèi)容十分豐富,涵蓋了:線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、參數(shù)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃、非光滑規(guī)劃、多層規(guī)劃、全局優(yōu)化、變分不等式和互補(bǔ)問(wèn)題、組合優(yōu)化和整數(shù)規(guī)劃等方面的內(nèi)容.因?yàn)槠鋺?yīng)用性,該學(xué)科被廣泛

2、應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸和國(guó)防等重要領(lǐng)域.隨著金融行業(yè)的興起和發(fā)展,數(shù)學(xué)規(guī)劃在金融領(lǐng)域的應(yīng)用也更加廣泛.
　　本文將討論基于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型,考慮基于企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的投資模型,基于信息控制下的投資模型.對(duì)于這些更加接近實(shí)際的投資模型,其求解也是不可忽視的,本文將利用優(yōu)化理論和優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解,主要通過(guò)拉格朗日牛頓算法和既約梯度算法求解.本文的主要研究?jī)?nèi)容和成果如下:
　　(1)通過(guò)對(duì)上市公司的

3、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并利用評(píng)分函數(shù),對(duì)公司財(cái)務(wù)進(jìn)行評(píng)分,建立破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制函數(shù),結(jié)合傳統(tǒng)的投資組合模型,在考慮紅利的情況下,建立帶紅利的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型.
　　(2)構(gòu)造信息影響收益的函數(shù),對(duì)信息進(jìn)行分析分類(lèi)后,利用接受的信息對(duì)投資策略進(jìn)行調(diào)整,從而降低投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn),獲得更加理想的收益.在多期投資中,利用信息對(duì)投資比例進(jìn)行適時(shí)調(diào)整,使得模型更加靈活.
　　(3)模型求解,首先將有約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題,再利用廣義的既約梯