分擔兩個值和一個值對或加權分擔三個值的亞純函數(shù)的唯一性.pdf

1、二十世紀二十年代，芬蘭數(shù)學家R.Nevanlinna.引進亞純函數(shù)的特征函數(shù)，建立了Nevanlinna理論，是二十世紀最重大的數(shù)學成就之一，這不僅因為它奠定了現(xiàn)代亞純函數(shù)理論的基礎，而且對數(shù)學許多分支的發(fā)展，交叉和融合產生了重大而深遠的影響。1929年，R.Nevanlirma(參見[25])利用他剛建立不久的亞純函數(shù)值分布理論，研究了決定一個亞純函數(shù)所需要的條件，得到了兩個著名的亞純函數(shù)唯一性定理，它們通常被稱為Nevanlinna

2、五值定理和Nevanlinna四值定理。從此，亞純函數(shù)唯一性理論，特別是涉及公共值的亞純數(shù)唯一性的研究拉開啟了發(fā)端。 儀洪勛教授在亞純函數(shù)唯一性理論的研究中，獨樹一幟。他在這一領域所做的原創(chuàng)性工作(參見[10][23])，吸引了國內外學者，數(shù)學家，甚至著名數(shù)學家的研究興趣，從而有力地推動了亞純函數(shù)唯一性理論的發(fā)展，也為中國在這一領域的國際地位做出了重要貢獻。李效敏教授在亞純函數(shù)唯一性理論研究中比較活躍，作了許多研究工作，得到了國

3、內外同行的關注。不僅如此，他還在復微分方程和亞純函數(shù)正規(guī)族的研究中得到不少突出的結果，例如他在Bruck猜想和Gundersen問題等方面作了許多研究工作(參見[44][45][46])。 本文主要介紹了作者在李效敏教授的精心指導下所完成的一些研究工作。全文共分三章。 第一章，扼要介紹Nevanlinna理論中的主要概念，常用記號及經典結果. 第二章，利用加權的方法，研究了亞純函數(shù)加權分擔三個值時，在其導數(shù)CM分