具有三個(gè)CM公共值的亞純函數(shù).pdf

1、山東大學(xué)博士學(xué)位論文具有三個(gè)CM公共值的亞純函數(shù)姓名：李效敏申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：儀洪勛2002.4.25山東大學(xué)博士學(xué)位論文理，去掉了K.Tohge的一個(gè)唯一性定理中關(guān)干超級(jí)的限制，得到了一個(gè)新的結(jié)果，并舉例說(shuō)明這個(gè)結(jié)果最佳定理2設(shè)f和.9是兩個(gè)判另理有亞純函數(shù)，并且。1和c為f與9的CM公共值，再設(shè)a(00)是一個(gè)有限復(fù)常數(shù).如果f與gCM分擔(dān)a那么了與夕滿足下述關(guān)系之一:(i)f二Ae009二1A。一。‘“，這

2、里。滿足J2=1，并且w和A浮0)均為有限復(fù)常數(shù)(ii)f=1十Ae0W，9=1十分一““，這里。滿足w2=一1，并且。和A浮0)均為有限復(fù)常數(shù)(iii)f(二)二擊(Aea(`)w“一1)。(:)二擊(1一麥ea(c1)z)這里Ac和。均為有限復(fù)常數(shù)，并且滿足A00c“01和護(hù)=丟(iV)f=去e2owz)C亡01Ae“W二1，這里a=2awz丟其中ABC和。均為有限復(fù)常數(shù)，且滿足A尹。，(Be24W:一B2=A和w2=1定理3設(shè)f與

3、9是兩個(gè)超越亞純函數(shù)，并且。.1和0均為f和9的CAI公共值，再設(shè)f和gChi分擔(dān)a，這里a(l0)是一個(gè)有窮復(fù)數(shù).如果f的級(jí)和超級(jí)均不等于1，那么f二9尹一‘篇膽堂2我們?cè)诒菊伦C明了具有三個(gè)CM公共值的亞純函數(shù)的一個(gè)唯一性定理，利用這個(gè)定理改進(jìn)和補(bǔ)充了儀洪勛和李平等人的有關(guān)結(jié)果.并舉例說(shuō)明本章的結(jié)果最佳定理4設(shè)了與9f與9的CM公共值.理有別的非常數(shù)的亞純函數(shù)，并且。，如果存在一個(gè)有窮復(fù)數(shù)a(。1)，使得a1和0均為不是f的一個(gè)Pic