線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗.pdf

1、線性回歸模型誤差分布的正態(tài)性檢驗一直是統(tǒng)計領域中的熱門研究課題。線性模型的估計及檢驗是在觀察值服從特定分布的前提下展開其統(tǒng)計推斷理論的。如果總體的分布判斷有誤，那么基于該總體而展開的一系列統(tǒng)計推斷就失去意義，總體分布的擬合優(yōu)度檢驗的重要性顯而易見。在關于線性模型誤差分布的現(xiàn)有文獻中，對誤差分布的正態(tài)性檢驗、自相關診斷，如何提出一個合適的模型以便更好地擬合實際數(shù)據(jù)并反映實際數(shù)據(jù)的各種特征等方面的研究還不夠深入，檢驗統(tǒng)計量檢驗功效不高。因此

2、，在前人的工作上，進一步研究線性回歸模型誤差分布的擬合優(yōu)度檢驗問題，提出更有效的誤差分布正態(tài)性檢驗方法是非常有意義的。
　　本文介紹了擬合優(yōu)度檢驗中的EDF型檢驗統(tǒng)計量，其常被用于樣本總體分布的擬合優(yōu)度檢驗，當分布函數(shù)中包含一至兩個未知參數(shù)時，這些未知參數(shù)應被估計出來，故需修正已有的 EDF統(tǒng)計量，與之對應的 EDF檢驗就稱為修正的 EDF檢驗。進行了一元概率分布 EDF型檢驗的功效模擬，將修正AD檢驗統(tǒng)計量應用于線性回歸模型誤差

3、分布正態(tài)性檢驗。主要結論如下：
　　(1)給出了針對正態(tài)分布和指數(shù)分布的修正EDF型檢驗的檢驗步驟，給出了EDF型統(tǒng)計量臨界值估計的隨機模擬算法。正態(tài)分布和指數(shù)分布的模擬檢驗功效表明，當備擇假設分布尾部嚴重偏離零假設分布，AD統(tǒng)計量總的來說優(yōu)于其他三個EDF型統(tǒng)計量。對參數(shù)已知的零假設，應選擇AD統(tǒng)計量；對參數(shù)未知的零假設，應選擇修正的AD統(tǒng)計量。并將修正的AD統(tǒng)計量作為本文對誤差分布正態(tài)性檢驗的統(tǒng)計量。
　　(2)提出了線