隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài).pdf

1、本文研究隨機環(huán)境下種群與傳染病模型的漸近性態(tài),主要分為以下三個部分:第一部分主要研究了具有毒素脈沖輸入和干擾的非自治隨機模型.證明了系統(tǒng)存在唯一的邊界周期解且以概率1全局吸引.通過構(gòu)造脈沖微分方程比較系統(tǒng)證明了系統(tǒng)解的均值有界性.討論了系統(tǒng)的平均持續(xù)生存問題,得到了系統(tǒng)非平均持續(xù)生存和平均持續(xù)生存的充分條件.最后,用數(shù)值模擬進一步驗證了理論結(jié)果的正確性.
　　第二部分研究了帶跳的隨機時滯捕食食餌模型.首先利用It?o公式證明了系統(tǒng)

2、全局正解的存在唯一性和隨機最終有界性.然后利用解的隨機最終有界性得到了系統(tǒng)滅絕和可持續(xù)生存的條件,進而討論了白噪聲和跳對系統(tǒng)的影響,并且給出了系統(tǒng)的一種特殊情況下的關(guān)于滅絕和可持續(xù)生存性問題的研究.最后,用數(shù)值模擬驗證了理論結(jié)果的正確性.
　　第三部分研究了帶馬爾可夫開關(guān)的隨機 SIRS模型.運用 It?o公式證明了全局正解的存在唯一性,得到了疾病滅絕的充分條件,討論了隨機模型在其對應(yīng)的確定性模型的平衡態(tài)附近的波動情況.最后,利用