脈沖效應下多種群傳染病模型的研究.pdf

1、東南大學碩士學位論文脈沖效應下多種群傳染病模型的研究姓名：王冰申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：王峰20091201A b s t r a c tO u r m a i np u r p o s e si nt h i sp a p e r a r et o i n v e s t i g a t et h ed y n a m i c p r o p e r t i e so f t w oc o m p e t i t i

2、v es p e c i e sw i t h i m p u l s i v ee f f e c t s ．I nC h a p t e r2 ，w ef o r m u l a t ea l l S I Se p i d e m i cm o d e l w i t hi m p u l s i v eh a r v e s t ．T h i sm o d e la l l o w sc r o s s -i n f e c t

3、i o nb e t w e e ns p e c i e sa n d a p p l i e sb i l i n e a ri n c i d e n c e ．F o rt h eC a S Co fo n es p e c i ee x t i n c t ，u s i n gt h es t r o -b o s c o p i cm a p ，w e o b t a i ne x a c ta n a l y t i c

4、a le x p r e s s i o n so fp e r i o d i cs o l u t i o n s ．T h e n ，b ym e a n so ft h eF l o q u e tm c 哪n e c 艘；s a 巧a n d s u f f i c i e n tc o n d i t i o n s a r e g a i n e df o r t h e l o c a l s t a b i f i t

5、 yo f t h o s e p e r i o d i cs o l u t i o n s ．M o r e -o v e r , a c c o r d i n gt o c o m p a r i s o n p r i n c i p l ea n di m p u l s i v e d i f f e r e n t i a li n e q u a l i t y , t h es u f f i c i e n t

6、c o n d i t i o nf o r t h eg l o b a ls t a b i l i t yi sd e r i v e d ．F o r t h ec a s e o f n o n - s p e c i e s e x t i n c t ，w es h o w t h e s y s t e m i sp e r m a n e n t ，t h e n b y u s i n gB r o u w e r

7、’sf i x e dp o i n t t h e o r e m ，t h ee x i s t e n c eo f p e r i o d i cs o l u t i o n sa r c o b t a i n e d ．- n 地c r i t e r i af o rt h eu n i q u e -n e g $ a n dg l o b a la t t r a c t i v i t yo fi n f e c

8、t i o n —f r e ep o s i t i v ep e r i o d i cs o l u t i o n sa r e d e r i v e db yL i a p u n o v ’S D i r e c tM e t h o d a n dB a r b a l e t ’SL e m m a ．B i o l o g i c a li n t e r p r e t a t i o n sa n dn u m

9、e r i c a le x a m p l e s o nt h em a i n r e s u l t sa r ea l s o g i v e n ．I n C h a p t e r 3 ，a l lS I R e p i d e m i c m o d e l w i t h i m p u l s i v eh a r v e s t i sc o n s i d e r e d ．U s i n g M a w h i

10、 n ’S c o i n c i d e n c ed e g r e e ，w eo b t a i nt h en e c e s s a r ya n d s u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o r t h e e x i s t e n c eo fs i n g l e - s p e c i e sp o s i t i v ep e r i o d i cs o l u t i o

11、 n s ．I nC h a p t e r 4 ，w ei n t r o d u c ea n d s t u d ya nS I Se p i d e m i cm o d e l w i t h i m p u l s i v eb i r t ha n d i m p u l s i v e h a r v e s ta td i f f e r e n tm o m e n t ．I n t h i sm o d e l w

12、 e & 豁u l n e t h a ts p e c i f i c Ⅳ2 h a sn od e n s i t yd e p e n d e n c e ．B ym 啪s o fs t a n d a r dt h e o r i e so fi m p u l s i v ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，w ea n a l y z ed y n a m i c b e

13、 h a v i o ro ft h i sm o d e l ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o n sc o a f l r m t h e ’a l i a i t yo f t i mm a i n r e s u l t s ．I xC h a p t e r 5 ．t h er e l a t e d r e s u l t so f t h e s et h r e em o d e l

14、 sa 他c o m p a r e d ．W e o b t a i nt h e e s s e n t i a lc o n d i t i o n sf o re x i s t e n c ea n d s t a b i l i t yo f t h es p e c i e s ，d i s c u s st h ei m p a c to fi m p u l s e e f f e c t ，a n di l l u

15、s t r a t et h eb i o l o g i c a ls i g n i f i c a n c eo ft h o s e c o n d i t i o n s ．K e y w o c d s ：c o m p e t i t i v e ；i m p u l s i v e d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ；p e r i o d i cs o l u t i o n