多組隨機(jī) SIQS 傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、現(xiàn)代社會中，隨著社會的快速發(fā)展，環(huán)境污染越來越嚴(yán)重，人與人之間的交流和接觸也變得更加頻繁和密切，這些均導(dǎo)致傳染病的種類和數(shù)量與日倶增.傳染病的出現(xiàn)與流行對我們的身體健康及生命財(cái)產(chǎn)造成致命的影響.因此，對傳染病的研究具有極高的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.
　　建立傳染病動(dòng)力學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)方法分析傳染病的動(dòng)力學(xué)特征是研究傳染病的基本方法之一.本文主要對多組隨機(jī) SIQS傳染病模型進(jìn)行研究，應(yīng)用隨機(jī)微分方程理論對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行

2、理論分析，為控制流行病的蔓延提供理論依據(jù).
　　第一章緒論，介紹了多組隨機(jī)SIQS模型的研究背景、研究意義以及所用到的預(yù)備知識.
　　第二章著重討論了隨機(jī)SIQS模型.對于確定性 SIQS模型，證明了在一定條件下系統(tǒng)存在唯一正平衡點(diǎn)且該平衡點(diǎn)為全局漸近穩(wěn)定.然后引入隨機(jī)擾動(dòng)，建立了隨機(jī)SIQS模型，證明了正平衡點(diǎn)的隨機(jī)漸近穩(wěn)定性.
　　第三章對多組SIQS模型進(jìn)行研究.首先，討論了多組確定性SIQS模型解的正性和有界性