最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的兩類典型初值問題.pdf

1、本文研究了最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的兩類典型初值問題：點(diǎn)火問題和廣義Riemann問題． 最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的點(diǎn)火問題能夠反映可燃?xì)怏w由于燃燒波的變化而引起的不穩(wěn)定性．在流函數(shù)為嚴(yán)格凸的假設(shè)下，該模型的點(diǎn)火問題在[39]中已有研究，但是燃燒理論中一個(gè)著名的現(xiàn)象即從爆燃波到爆轟波的轉(zhuǎn)化在[39]中沒有出現(xiàn)。這是因?yàn)樵诹骱瘮?shù)為凸的條件下，爆轟波只能是前向波而爆燃波只能是后向波，它們不能在同一

2、方向上傳播因而也就不可能出現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化．在本文的第三章，考慮了流函數(shù)為非凸情況下的最簡Chapman-Jouguet燃燒模型的點(diǎn)火問題。在熵條件下，應(yīng)用特征分析法構(gòu)造性地得到了點(diǎn)火問題的唯一解．在這些解中，可以觀察到燃燒波的熄滅、點(diǎn)燃等現(xiàn)象，并且這些解反映了可燃?xì)怏w當(dāng)束縛能充分大時(shí)的不穩(wěn)定性以及當(dāng)束縛能小時(shí)的穩(wěn)定性．此外，從爆燃波到爆轟波的轉(zhuǎn)化亦出現(xiàn)在解中。 在本文的第四章，分別考慮了最簡Chapman-Jouguet模型在流函數(shù)

3、為凸和非凸情形下的廣義Riemann問題，即擾動(dòng)的Riemann初值問題。應(yīng)用特征分析法，在(x，t)平面上原點(diǎn)(t>0)的鄰域內(nèi)構(gòu)造了滿足熵條件的唯一解。與相應(yīng)的Riemann解比較可發(fā)現(xiàn)：在大多數(shù)情況下，相應(yīng)Riemann解中的燃燒波在擾動(dòng)后都能夠保持原來的形式；但在某些情況下，擾動(dòng)使得燃燒波發(fā)生了本質(zhì)性的改變。例如，擾動(dòng)會(huì)將一個(gè)強(qiáng)爆轟波變?yōu)橐粋€(gè)波后為激波的弱爆燃波，這種現(xiàn)象亦出現(xiàn)在數(shù)值解中，我們的結(jié)果為這種現(xiàn)象提供了一個(gè)理論的解釋