由圖的譜(和角)確定的問(wèn)題.pdf

1、一個(gè)圖是譜確定的，簡(jiǎn)單地說(shuō)是指，任何與它不同構(gòu)的圖必定和它具有不同的譜。目前對(duì)譜確定問(wèn)題的研究結(jié)果（包括尋找同譜對(duì)）并不多，半個(gè)世界以來(lái)，出現(xiàn)了一些用鄰接譜和Laplacian譜來(lái)刻畫(huà)一些特殊結(jié)構(gòu)圖的文章，以及少量用特征值和角共同刻畫(huà)一些特殊圖的文章。 本文通過(guò)計(jì)算圖的鄰接特征多項(xiàng)式，閉路數(shù)目，利用二部圖同Laplacian譜必Line—同譜的性質(zhì)，以及有相同特征值和角的圖的一些特點(diǎn)來(lái)研究一些特殊結(jié)構(gòu)的非正則圖的譜（和角）確定問(wèn)

2、題，得到了如下一些結(jié)論：①兩個(gè)不同構(gòu)的Cn1，n2，n3，n4圖沒(méi)有相同的鄰接譜；②圖S1，1，1，2（）+1不能由鄰接譜確定，其中（）≠1；③兩個(gè)不同構(gòu)的圖Cp，q，8沒(méi)有相同的鄰接譜；④冠圖Cn o K1可由其Laplacian譜確定，其中n為偶數(shù)；⑤圖Hm，p，q可由其Laplacian譜確定，其中m為偶數(shù)；⑥冠圖Cn o K1可由其特征值和角確定；⑦圖Hm，p，q可由其特征值和角確定，其中m為奇數(shù)；⑧單輪圖Wn+1可由其特征值和