幾類圖的譜唯一性問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖譜理論是圖論中的一個非?；钴S而又重要的研究領(lǐng)域，它在量子化學(xué)、統(tǒng)計力學(xué)、計算機科學(xué)、通信網(wǎng)絡(luò)以及信息科學(xué)中均有著廣泛的應(yīng)用，在圖譜理論中，為了研究圖的性質(zhì)，人們引入了各種各樣的矩陣，諸如圖的鄰接矩陣、拉普拉斯矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣等等．在上面所提及的矩陣中，最重要的兩個就是圖的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣.本文就是通過研究圖的拉普拉斯矩陣來研究圖譜理論中重要的也是很熱門的一類專題--圖的譜唯一性問題．在文獻[1]中，F(xiàn)．Ramezani等人證明了θ

2、-圖不含4圈時是鄰接譜唯一的圖．在他們研究的基礎(chǔ)上，本文研究了θ-圖的Laplacian譜唯一性問題，得到了如下一些結(jié)論：
　　 1．證明了θ一圖θs1,s2,s3（|si,-sj|≤2，1≤i≤j≤3）是Laplacian譜唯一的圖；
　　 2．證明了圍長為3的θ-圖是Laplacian譜唯一的圖；
　　 3．證明了圍長為4的θ-圖是Laplacian譜唯一的圖；
　　 4．證明了θ-圖θo1，u1，u

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