亞純函數(shù)唯一性若干問題的研究.pdf

1、亞純函數(shù)唯一性問題是復(fù)分析中的一個(gè)重要研究課題，其中對(duì)四值問題及涉及微分多項(xiàng)式分擔(dān)值等問題的研究很受國內(nèi)外學(xué)者的青睞，最近的一些唯一性問題的研究涉及到整函數(shù)的差分.本文在一些學(xué)者所得結(jié)果的基礎(chǔ)上得到了一些新的結(jié)果，主要結(jié)果見第二、三、四章，
　　 第二章對(duì)給定的復(fù)數(shù)a，本章引入一個(gè)用來刻畫兩個(gè)亞純函數(shù)的重?cái)?shù)相同的公共a值點(diǎn)的比重的量(τ)k，并把有關(guān)這一量與擬虧量或者權(quán)分擔(dān)相結(jié)合的條件附加到兩個(gè)具有四個(gè)分擔(dān)值的亞純函數(shù)上.得到了

2、兩個(gè)關(guān)于亞純函數(shù)唯一性的定理.
　　 第三章主要研究了形如[fnP(f)](k)的微分多項(xiàng)式權(quán)分擔(dān)一個(gè)值的亞純函數(shù)唯一性問題.即研究零點(diǎn)及極點(diǎn)重?cái)?shù)至少為s的兩個(gè)超越亞純函數(shù)f(z)和g(z)，[fnP(f)](k）與[gnP(g)](k)以權(quán)l(xiāng)分擔(dān)b(≠0)，當(dāng)s，n，t，l滿足一定條件時(shí)，得到f和g所必須滿足的方程.
　　 第四章主要研究了整函數(shù)與其差分分擔(dān)一個(gè)整函數(shù)，擴(kuò)展了李效敏等人的結(jié)果.即f(z)為級(jí)小于2的非常