Krein空間上非負算子在有限秩擾動下的非負性及可定化性.pdf

1、復旦大學碩士學位論文Krein空間上非負算子在有限秩擾動下的非負性及可定化性姓名：陳慶申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：童裕孫20030430A B S T R C TP J o n a sa n dH L a a g e rh a v es t u d i e dp e r t u r b a t i o n so f an o n n e g a t i v eo p e r a t o rAi na K r e i ns

2、p a c ew h i c ha r es u c ht h a tt h ed i f f e r e n c eo ft h er e s o l v e n t so fA a n do ft h ep e r t u r b e dl i n e a ro p e r a t o r ( r e l a t i o n ) B i s o fr a n ko n e ( s e e 【4 ] ) ，t h e yo b t a

3、 i n e dt h es u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rn o n n e g a t i v eB ．T h e a i m o ft h i sp a p e ri st oc o n t i n u et h es t u d yo f P ．J o n a sa n dH ．L a n g e r ．I n §2a n d

4、§3 ，t h ep e r t u r b a t i o no fan o n n e g a t i v eo p e r a t o rAi n aK r e i ns p a c e i s s t u d i e d ，w h e r et h ed i f f e r e n c eo ft h er e s o l v e n t so fA a n do f t h ep e r t u r b e d l

5、i n e a r o p e r a t o r ( r e l a t i o n ) B i s o fr a n kf i n i t e T h ep r o b l e mw h e nt h e p e r t u r b e d l i n e a ro p e r a t o r ( r e l a t i o n ) Bi sn o n n e g a t i v ei sd i s c u s s e d ．I n

6、5 4t h ep e r t u r b a t i o n o f as t r o n g d e f i n i t a b l e ( u n i f o r md e f i n i t a b l e ) o p e r a t o rA i na K r e i ns p a c e i ss t u i d i e d ，w h e r et h ed i f f e r e n c eo ft h er e s o

7、l v e n t so fA a n do ft h ep e r t u r b e do p e r a t o rB i s o ff i n i t e o n e T h e p r o b l e mw h e nt h ep e r t u r b e do p e r a t o rB i ss t r o n gd e f i n i t a b l e ( u n i f o r md e f i n i t a