復(fù)合帕斯卡模型及其隨機(jī)環(huán)境下相關(guān)問(wèn)題的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是當(dāng)前精算和數(shù)學(xué)界研究的熱點(diǎn),破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心問(wèn)題。破產(chǎn)理論的研究起源于瑞典精算師Lundberg于1903年發(fā)表的博士論文，他首次在這篇論文中提出了一類(lèi)重要的隨機(jī)過(guò)程，即Poisson過(guò)程。最初人們主要借助隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)研究復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型，主要是研究破產(chǎn)概率，破產(chǎn)時(shí)赤字、破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余、破產(chǎn)時(shí)刻等精算量聯(lián)合分布的問(wèn)題。隨著社會(huì)金融市場(chǎng)的發(fā)展，保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的日益擴(kuò)大和經(jīng)營(yíng)環(huán)境的不斷變大，經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型在很大程度上已無(wú)

2、法模擬現(xiàn)實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，考慮到在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)時(shí)間無(wú)法實(shí)現(xiàn)，對(duì)復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型及其隨機(jī)環(huán)境下的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究。 本文首先利用強(qiáng)馬氏性質(zhì)，研究了一般復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及精算量聯(lián)合分布的問(wèn)題；接著考慮了常利率Pascal模型的索賠時(shí)刻、破產(chǎn)概率及精算量聯(lián)合分布的相關(guān)問(wèn)題；最后考慮了帶馬氏調(diào)控利率和費(fèi)率的復(fù)合Pascal模型，研究了其破產(chǎn)概率、精算量聯(lián)合分布以及費(fèi)率為常數(shù)時(shí)破產(chǎn)概率上