時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)系統(tǒng)的若干問題研究.pdf

1、眾所周知，隨機(jī)系統(tǒng)模型在科學(xué)和工業(yè)的很多分支扮演著重要的角色。另外，廣義系統(tǒng)是一類形式更一般化的系統(tǒng)，是有著廣泛的應(yīng)用背景的動(dòng)力系統(tǒng)，許多實(shí)際系統(tǒng)用廣義系統(tǒng)模型描述起來(lái)更方便、自然，如關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、電子網(wǎng)絡(luò)、電力系統(tǒng)和化工工程等。在實(shí)際工業(yè)過程中，大慣性環(huán)節(jié)、傳輸過程、復(fù)雜的在線分析儀等等不可避免地會(huì)導(dǎo)致滯后現(xiàn)象，而這些滯后特性往往會(huì)嚴(yán)重髟響被控系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的性能指標(biāo)。時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定條件可以分為時(shí)滯相關(guān)和時(shí)滯無(wú)關(guān)兩種情況

2、。時(shí)滯相關(guān)條件由于考慮了時(shí)滯信息，因此比時(shí)滯無(wú)關(guān)條件具有更低的保守性。本論文在現(xiàn)有隨機(jī)系統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)理論研究的基礎(chǔ)上，討論了時(shí)滯相關(guān)隨機(jī)混雜系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定、H∞控制、模型降階等問題。本文的主要內(nèi)容概括如下：
　　 1)針對(duì)一類帶有Markov跳躍參數(shù)的廣義隨機(jī)時(shí)滯混雜系統(tǒng)，研究其魯棒鎮(zhèn)定和魯棒H∞控制問題。以線性矩陣不等式(LMI)形式給出了這種廣義隨機(jī)切換混雜系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件；設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋H∞控制器，使得對(duì)所有

3、容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定并且滿足給定的H∞性能指標(biāo)。
　　 2)針對(duì)一類帶有Markov跳躍參數(shù)的廣義離散隨機(jī)時(shí)變時(shí)滯混雜系統(tǒng)，研究其魯棒控制問題?；谧杂蓹?quán)矩陣方法及LMI方法得到了廣義離散隨機(jī)時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)正則，因果，隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件。設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，使得對(duì)所有容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)正則、因果、隨機(jī)穩(wěn)定。
　　 3)研究具有狀態(tài)時(shí)滯的不確定廣義Markov跳變系統(tǒng)的隨機(jī)保成本控制問題。所考慮的廣義Mar

4、kov跳變系統(tǒng)不必假設(shè)是正則和無(wú)脈沖的。首先給出隨機(jī)保成本控制問題的定義和分析；然后利用相關(guān)引理和定理，把保成本控制問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性矩陣不等式系統(tǒng)的可行解問題，得到這些問題可解的充分條件并以線性矩陣不等式的形式進(jìn)行表述。
　　 4)針對(duì)具有時(shí)變時(shí)滯和范數(shù)有界不確定性的隨機(jī)系統(tǒng)，研究隨機(jī)鎮(zhèn)定和魯棒H∞控制問題，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，使得對(duì)所有可容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定且滿足給定的H∞性能指標(biāo)。利用線性矩陣不等式及自由權(quán)矩陣

5、技術(shù)得到系統(tǒng)鎮(zhèn)定的一個(gè)充分條件，該充分條件由一組時(shí)滯相關(guān)的矩陣不等式表達(dá)。
　　 5)考慮一類帶有時(shí)滯的不確定隨機(jī)系統(tǒng)的H∞模型降階問題，首先給出一個(gè)標(biāo)稱隨機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件。在此基礎(chǔ)上得到了一個(gè)矩陣不等式和秩約束的充分條件，使所考慮系統(tǒng)的H∞模型降階問題是可解的。
　　 6)考慮一類帶有時(shí)滯和Markov跳變參數(shù)的廣義系統(tǒng)的H∞模型降階問題。對(duì)于一個(gè)給定的隨機(jī)穩(wěn)定的廣義時(shí)滯系統(tǒng)，本文的主要目的是構(gòu)造一個(gè)降階模型，