泊松白噪聲激勵(lì)下幾類非線性系統(tǒng)的響應(yīng)與可靠性.pdf

1、本文研究了泊松白噪聲激勵(lì)下幾類非線性系統(tǒng)的響應(yīng)與可靠性。針對(duì)泊松白噪聲激勵(lì)的多自由度耗散的哈密頓系統(tǒng),用攝動(dòng)法求解其對(duì)應(yīng)的四階廣義FPK方程,得到基于高斯白噪聲激勵(lì)情形精確解的近似平穩(wěn)解析解。通過與高斯白噪聲激勵(lì)下系統(tǒng)平穩(wěn)響應(yīng)的對(duì)比,證實(shí)了脈沖平均到達(dá)率和系統(tǒng)弛豫時(shí)間的乘積對(duì)響應(yīng)非高斯特性的決定性作用。研究了分別在泊松白噪聲外激和參激下的兩自由度彈性碰撞振動(dòng)系統(tǒng),通過攝動(dòng)法求解廣義FPK方程,并引入?yún)f(xié)調(diào)參數(shù)成功解決了由于模型的接觸剛度分

2、段特性所導(dǎo)致的攝動(dòng)解不連續(xù)問題,得到了平穩(wěn)響應(yīng)的近似概率密度函數(shù),并歸納了一些有意義的結(jié)論。捕捉了在有界噪聲下振幅發(fā)生跳躍現(xiàn)象。提出了一種脈沖型的隨機(jī)生態(tài)捕食模型,引入泊松白噪聲來刻畫環(huán)境的隨機(jī)擾動(dòng),采用廣義胞映射法進(jìn)行全局分析,得到了物種的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)人口分布規(guī)律,并通過可靠性分析求得了在外界擾動(dòng)下物種從平衡分布到瀕臨生態(tài)危機(jī)所歷經(jīng)時(shí)間的概率分布,特別考察了物種內(nèi)競爭系數(shù)和泊松白噪聲平均到達(dá)率的作用。通過將提出的模型與傳統(tǒng)的高斯模型的對(duì)