泊松白噪聲激勵下Duhem滯遲系統(tǒng)響應分析.pdf

1、在隨機振動領域中，外界激勵對滯遲系統(tǒng)的響應分析一直是熱門領域。許多工程結構和材料在載荷作用下都表現(xiàn)出了滯遲特性，比如智能材料、壓電材料、結構阻尼裝置、鋼架中的塑性鉸、形狀記憶合金等，因此，研究滯遲系統(tǒng)的隨機動力學行為非常具有理論意義和工程價值。當前，針對各種滯遲現(xiàn)象已經建立了許多不同的滯遲模型，對各系統(tǒng)的參數(shù)識別、動態(tài)優(yōu)化、穩(wěn)定性以及隨機響應進行了大量的研究，但是其中大部分的隨機響應分析都是基于高斯白噪聲模型的，而以泊松白噪聲為激勵的隨

2、機響應研究相對較少，對此，本文針對泊松白噪聲激勵，研究屬于較為常用的 Duhem滯遲系統(tǒng)的幾個滯遲模型的隨機響應問題，通過隨機平均法和攝動法獲得了穩(wěn)態(tài)響應概率密度函數(shù)。
　　首先，對處理非線性系統(tǒng)隨機振動問題的幾種主要方法和滯遲系統(tǒng)響應分析的發(fā)展現(xiàn)狀進行了回顧；在介紹了泊松白噪聲以及蒙特卡羅方法后，給出了等效非線性化方法和隨機平均法的基本流程。
　　其次，對Coleman-Hodgdon滯遲模型描述的鐵磁體動力學方程，利用等

3、效非線性化方法，建立了非滯遲的等效非線性運動方程，獲得了系統(tǒng)勢能以及耗散能表達式，利用蒙特卡羅模擬方法，分析了不同參數(shù)下等效非線性系統(tǒng)與原系統(tǒng)方程之間結果的差異。
　　再次，研究了Yar-Mohammad雙線性滯遲系統(tǒng)在泊松白噪聲激勵下的穩(wěn)態(tài)響應，應用隨機平均法推導了系統(tǒng)的平均廣義 FPK方程，并用攝動法進行了求解，得到了不同系統(tǒng)參數(shù)下能量和位移的穩(wěn)態(tài)響應概率密度。
　　進一步，將上述求解流程推廣到一般的 Duhem滯遲系統(tǒng)