碰振-滯遲隨機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)與可靠性研究.pdf

1、隨機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究，由于其重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值，一直以來(lái)受到科研工作者的廣泛關(guān)注，在傳統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)、穩(wěn)定性和可靠性方面，已經(jīng)建立了較完整的分析方法。傳統(tǒng)系統(tǒng)的保守和耗散因素具有分離形式，而彈塑性、滯遲及粘彈性等材料在系統(tǒng)中引入了保守與耗散耦合因素，該耦合因素致使傳統(tǒng)的分析手段失效。本文針對(duì)兩類典型的具保守與耗散耦合因素的系統(tǒng)，即耗散碰振系統(tǒng)和滯遲系統(tǒng)，研究耦合因素的等效處理方法，并分別討論其隨機(jī)響應(yīng)與系統(tǒng)可靠性。
　

2、　耗散碰振系統(tǒng)考慮擋板的能量耗散效應(yīng)，接觸力同時(shí)包含保守與耗散成分，通過(guò)修正的Hertz接觸模型和Wu-Yu沖擊模型描述。對(duì)于弱激勵(lì)、弱能量的耗散碰振系統(tǒng)，采用能量耗散平衡法和隨機(jī)平均法分析之。接觸力的保守部分通過(guò)勢(shì)能導(dǎo)數(shù)表示，而耗散部分通過(guò)一周內(nèi)的能量耗散平衡替換為依賴于系統(tǒng)能量的等效阻尼力，進(jìn)而可建立相應(yīng)的能量包線隨機(jī)平均法并得出系統(tǒng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)?？紤]到上述分析方法對(duì)激勵(lì)和能量耗散的嚴(yán)格限制，并注意到耗散碰振系統(tǒng)方程的特點(diǎn)，進(jìn)一步采用等

3、效非線性化方法研究無(wú)上述限制的碰振系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)。以無(wú)耗散碰振系統(tǒng)為基準(zhǔn)，通過(guò)引進(jìn)保守因素的修正系數(shù)以及狀態(tài)依賴的等效阻尼系數(shù)描述接觸力的耗散效應(yīng)，從而選取了具有精確平穩(wěn)解的等效非線性系統(tǒng)類。修正系數(shù)及待定函數(shù)通過(guò)原系統(tǒng)和等效非線性系統(tǒng)之差的均方值最小準(zhǔn)則確定。狀態(tài)依賴的等效阻尼系數(shù)取為關(guān)于系統(tǒng)能量多項(xiàng)式的形式，將泛函極值問(wèn)題簡(jiǎn)化為函數(shù)極值問(wèn)題。從而由等效非線性系統(tǒng)的各統(tǒng)計(jì)量近似原耗散碰振系統(tǒng)的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)。
　　滯遲系統(tǒng)可由眾多模型描

4、述，本文局限于有重要應(yīng)用價(jià)值的Duhem滯遲系統(tǒng)和Preisach滯遲系統(tǒng)，研究其在隨機(jī)激勵(lì)作用下的首次穿越問(wèn)題。類似于對(duì)耗散接觸力的處理，滯遲力所包含的保守成分和耗散成分分別由勢(shì)能導(dǎo)數(shù)和具能量依賴阻尼系數(shù)的阻尼力近似，從而得到近似的保守與耗散因素不耦合的非線性隨機(jī)系統(tǒng)。應(yīng)用能量包線隨機(jī)平均法可導(dǎo)出關(guān)于系統(tǒng)能量的平均It(o)隨機(jī)微分方程，進(jìn)而得到關(guān)于系統(tǒng)可靠性函數(shù)的后向Kolmogrov方程，求解該方程可確定系統(tǒng)條件可靠性函數(shù)和首次穿