時諧散射問題的數(shù)值計(jì)算的研究.pdf

1、本論文主要研究散射問題的數(shù)值計(jì)算方法,其中包括時諧聲波散射問題和雙層介質(zhì)散射問題。在本文中給出了一種優(yōu)化的完美匹配層(PML)計(jì)算方法,并分析了優(yōu)化的PML方法的收斂性。
　　在本論文中，首先對聲波與電磁波的散射問題的用途、基本定義以及國內(nèi)外相關(guān)發(fā)展現(xiàn)狀給出簡單介紹；其次對于聲波時諧散射問題，構(gòu)造一種優(yōu)化的PML方法，并且給出算法的適定性和收斂性；第三，對于雙層介質(zhì)散射問題，給出當(dāng)波數(shù)為分段常數(shù)時的一種數(shù)值計(jì)算方法，即單軸的優(yōu)化P

2、ML方法，并討論了算法的收斂性。
　　在聲波時諧散射問題的優(yōu)化的完美匹配層(PML)方法中，引入了一個帶有小參數(shù)0?的吸收函數(shù)，不僅使得散射問題的數(shù)值計(jì)算不依賴PML層的厚度?，而且給問題的收斂性分析帶來方便。我們證明了只要?0充分小,優(yōu)化的PML解指數(shù)收斂于此問題的解。
　　在解雙層介質(zhì)散射問題的優(yōu)化完美匹配層(PML)方法中，我們構(gòu)造了單軸的PML層，在吸收函數(shù)中引入了一個小參數(shù)?0,并且證明了只要參數(shù)?0充分小,優(yōu)化的