Φ-映射理論，規(guī)范勢(shì)分解理論及其在量子霍耳效應(yīng)中的應(yīng)用.pdf

1、　　本論文研究了SU(N)和SO(N)規(guī)范勢(shì)分解理論，研究了U(1)和SU(2)Chern-Simons拓?fù)鋱?chǎng)論，以及他們?cè)?維及4維量子霍耳效應(yīng)中的應(yīng)用。　　本文給出了SU(N)和SO(N)規(guī)范勢(shì)分解的一般理論，得到了SU(N)規(guī)范勢(shì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，給出了SU(N)對(duì)應(yīng)的Wu-Yang勢(shì).然后，SO(N)的旋量表示-Clifford代數(shù)，得到了SO(N)和SO(4)完整的分解理論；本文得到了Chern-Simons-Ginzburg-L

2、andau理論中統(tǒng)計(jì)規(guī)范勢(shì)的完整的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)出了統(tǒng)計(jì)規(guī)范勢(shì)和量子力學(xué)中速度場(chǎng)的直接關(guān)系，并認(rèn)為，正是由于序參量φ(x)的渦旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)規(guī)范勢(shì)，這類似于超導(dǎo)理論中的倫敦假設(shè)，得到了統(tǒng)計(jì)磁場(chǎng)的精確的表達(dá)式，它直接攜帶量子霍耳效應(yīng)中渦旋的拓?fù)湫畔?；證明了存在一個(gè)新的標(biāo)量場(chǎng)→ζ，討論了skyrmions的拓?fù)浞€(wěn)定性和分岔過(guò)程.　　本文得到了SU(2)規(guī)范勢(shì)的旋量結(jié)構(gòu)，定義了一個(gè)拓?fù)淞鱦μ，證明了SU(2)Chern-Simons渦旋直接