Lyapunov型不等式及周期解的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、基于不等式技巧及數(shù)學(xué)分析的方法，本文討論了平方凸函數(shù)的Lyapunov型不等式、擬線性系統(tǒng)的Lyapunov型不等式，并且研究了一類高階離散系統(tǒng)的周期解，本文共分為五部分。
　　第一章簡單的介紹了Lyapunov型不等式發(fā)展歷史、本文的主要工作及一些基本知識。
　　第二章基于平方凸函數(shù)，建立了帶邊值條件的非線性系統(tǒng){(ψ2(u'(t)))'-λr(t)ψ(u(t))f（u（t)）=0，u(a)=u(b)=0.新的Lyapun

2、ov型不等式。
　　第三章研究了以下擬線性系統(tǒng)(φp1(x'))'+f1(t)φq1,1(x)Ψq1,2(y)=0，(φp2(y'))'+f2(t)ψq2,1(x)φq2,3(y)=0.引入反周期邊值條件取代原有的邊值條件，運用一些數(shù)學(xué)分析的技巧，得到了新的Lyapunov型不等式。
　　第四章討論了以下推廣的時滯微分方程x'(t）=-n∑k=1f(x(t-rk(t))).周期解的周期下界。用時滯函數(shù)rk(t)，r'k(t)

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