關于異方差樣本的統計推斷.pdf

1、在統計推斷理論中，對于樣本X1，X2…Xn，通常假設是獨立同分布的.但是在許多實際情況中，樣本獨立，但不同分布.例如[36]：家豬育種試驗中，初生體重是親本繁殖性能的重要指標.由于家豬的繁殖是多胎性的.同一親本后代數目很多，人們往往是以一窩仔豬的平均初生體重組成的小樣本作統計推斷.如果同一親本的生產有n窩仔豬，個體的初生體重服從N(μ，σ2)分布，且個體間是相互獨立的，那么，第i窩有ni頭仔豬的平均初生體重Xi～N(μ，σ2/ni)，i

2、=1，2…n.因此，X1，X2…Xn是異方差樣本.在實際問題中，異方差樣本普遍存在，從而，異方差樣本的統計推斷具有重要的實際意義.本文主要研究來自正態(tài)分布族的異方差樣本的統計推斷問題. 設異方差樣本X1，X2...Xn為異方差樣本，X～N(μ，σ2i)，i=1，2…n.關于異方差樣本的統計推斷已有不少成果，本文主要討論以下問題.(1)對于來自一維正態(tài)分布族的異方差樣本，構造加權均值估計量，證明了該估計量具有一致性和充分性.

3、 (2)對于來自多維正態(tài)分布族的異方差樣本，分別構造了在R(A)-準則[6],R2-準則[6]和跡-準則[6]下最優(yōu)線性無偏估計量(加權均值)，并證明它們?yōu)橐恢鹿烙嬃? (3)對于兩組多維異方差樣本：X1，X2…Xn1，Y1，Y2…Yn2；Xi，Yj相互獨立，Xi～N(μx，Vx/ωi)，Yj～N(μg，Vy/ω＇j)；ωi＞0，ω＇j＞0，i=1，2…n1，j=1，2…n2，∑n1i=1ωi=1，∑n2j=1ω＇j=1.構造