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文檔簡介
1、本文主要應(yīng)用Loe’s的奇異混合思想，研究了非均勻代數(shù)三角（NUAT）B樣條曲線曲面的插值方法．主要研究結(jié)果如下： 1.提出了一種局部插值方法，將一條NUAT B樣條曲線和一個(gè)奇異參數(shù)化多邊形按混合因子 相混合，不需求解方程組就能生成一條 連續(xù)的四階NUAT B樣條混合插值曲線． 2.通過重節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)構(gòu)造了帶有尖點(diǎn)或直線段的混合插值曲線，分析了混合因子 對插值曲線松弛性的調(diào)節(jié)作用．引入局部混合因子構(gòu)造了 連續(xù)的混合插值
2、曲線，以滿足不同工程的需求．在均勻節(jié)點(diǎn)分割下，本文提出的插值結(jié)果將退化成多項(xiàng)式均勻 樣條插值曲線． 3.將奇異混合思想應(yīng)用到曲面插值上，提出了NUAT B樣條曲面混合插值方法，該方法不僅給出了插值的顯格式，而且在插值曲面中可任意鑲嵌棱邊、直紋面或平面，利用混合因子 ，調(diào)節(jié)插值曲面與相應(yīng)奇異雙線性曲面片之間的最大距離． 4.將四階混合插值法推廣到任意階情形，給出任意階奇異分段函數(shù)存在性的證明，并得到了奇數(shù)階和偶數(shù)階樣條奇異
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