2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、在眾多的偏微分方程中， RLW(Regularised Long Wave)方程占據(jù)著非常重要的地位．它可用于描述許多重要的物理現(xiàn)象，例如，它可描述淺水波和離子聲波等．由于RLW方程的精確解一般很難求得，所以，近幾十年來，對(duì)RLW方程的數(shù)值解的研究成為一個(gè)熱點(diǎn)．本文對(duì)RLW方程(包括線性和非線性情況)提出了兩種新的有限元方法，一種是經(jīng)濟(jì)型差分-流線擴(kuò)散法(Economical Finite Difference Streamline D

2、iffusion Method，簡(jiǎn)稱EFDSD法)，另一種是時(shí)間連續(xù)特征有限元方法，這兩種方法都具有很好的穩(wěn)定性能和高階計(jì)算精度。 對(duì)于第一種方法，我們分別對(duì)線性和非線性RLW方程分析了這種方法的穩(wěn)定性和誤差，最終證明了這種方法是穩(wěn)定的，并且還得到了基于線性元空間的L<'2>模擬豐滿誤差估計(jì)和H<'1>模豐滿誤差估計(jì)。 對(duì)于第二種方法，我們也分別對(duì)線性和非線性RLW方程進(jìn)行了誤差分析，最終均得到了基于線性元空間的最佳L<

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