02第二節(jié)洛必達(dá)法則共6頁word資料

1、第二節(jié)洛必達(dá)法則課堂練習(xí) 返回在第一章中，我們曾計(jì)算過兩個(gè)無窮小之比以及兩個(gè)無窮大之比的未定式的極限.在 那里，計(jì)算未定式的極限往往需要經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化成可利用極限運(yùn)算法則或重要極限 的形式進(jìn)行計(jì)算.這種變形沒有一般方法，需視具體問題而定，屬于特定的方法.本節(jié)將用 導(dǎo)數(shù)作為工具，給出計(jì)算未定式極限的一般方法 求極限的方法統(tǒng)稱為洛必達(dá)法則 洛必達(dá)法則.分布圖示 分布圖示★洛必達(dá)法則101 10 J1 8、 例1-2即洛必達(dá)法則本節(jié)的幾

2、個(gè)定理所給出的例6-7\8)綜合應(yīng)用 綜合應(yīng)用(0.8)(8-8)例8例11例12 例13例10例14(00) ★ 例15 例16(18 ) ★ 例17 例18 例19(80) ★例 20 例21內(nèi)容要點(diǎn) 內(nèi)容要點(diǎn)內(nèi)容小結(jié) 習(xí)題3-2(sin kx) k cos kx解 原式=lim ----------j = lim ------------XT0 (x) XT0 1例 2 (E02)求 lim x3 - 3x + 2X T1 x3

3、— x2 — x + 1解 原式=lim *2 — 3 =lim—6匚xT1 3x2 — 2 x — 1 xT1 6 x — 2注：上式中，lim一區(qū)已不是未定式，不能再對它應(yīng)用洛必達(dá)法則. xT1 6 x — 2例 3 (E03)求lim“—e—x — 2xx 項(xiàng) x — sin xex — e—x — 2 x ex — e—x — 2 ex — e—x ex + e—x _解 lim ------------------= lim

4、 -----------------= l i m ----------= l i m ----------= 2.x TO x — s iix XTO 1 — cox XTO six XTO cox兀例 4 (E04)求 lim 萬x T+8 _兀 1----arctxn ---------------------- o 2 1 + x 2 x2解 lim --------------------= lim -------= l i

5、m --------------= 1x T+8 x T+8 ______________x T+8 1 + x 2x x2兀 t注：若求lim （n為自然數(shù)）則可利用上面求出的函數(shù)極限，得nT+8n兀 ----arctan n 2 ________1例5 (E05)求lim 巫匹x.x T 0 + ln x—-( lncot x cox 解 lim= lim -^°^—xT0+ ln x xT0+ .=—lim -----