時(shí)滯價(jià)格模型分析與控制.pdf

1、在過去的幾十年，數(shù)學(xué)方法成為經(jīng)濟(jì)研究中的重要工具。以經(jīng)濟(jì)理論為指導(dǎo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)對經(jīng)濟(jì)進(jìn)行研究已成為當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)話題。特別是對帶有時(shí)滯的經(jīng)濟(jì)模型的研究，不僅對經(jīng)濟(jì)學(xué)具有重要的意義，它也是一個(gè)頗具挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題。目前關(guān)于這方面的研究，大多還是集中在平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性等定性方面。在現(xiàn)實(shí)市場中，對經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)行為的分析與實(shí)時(shí)控制已成為實(shí)際需要，然而關(guān)于這方面的研究還很少。
　　 本文主要從定量的角度，研究了帶有兩個(gè)時(shí)滯項(xiàng)的商品價(jià)格模型

2、。本文包含兩部分內(nèi)容，第一部分是系統(tǒng)的分析，主要得到了系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近解的結(jié)構(gòu)；第二部分是系統(tǒng)的控制策略，通過極點(diǎn)配置，使系統(tǒng)達(dá)到了指數(shù)穩(wěn)定。
　　 首先，將所研究的方程轉(zhuǎn)化為Hilbert空間中的抽象發(fā)展方程，并運(yùn)用線性算子半群理論證明了它是適定的。在此基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)算子進(jìn)行譜分析，給出了算子本征值及相應(yīng)本征向量的表達(dá)式，通過對系統(tǒng)算子Riesz譜投影的范數(shù)估計(jì)，表明本征向量序列不構(gòu)成狀態(tài)空間的一組基。盡管如此，仍給出了系統(tǒng)的