不確定線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)非脆弱魯棒控制.pdf

1、傳統(tǒng)的最優(yōu)和魯棒控制器設(shè)計(jì)要求控制器必須準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，這樣有可能出現(xiàn)脆弱的控制器，即控制器參數(shù)發(fā)生極其微小的偏移，將導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞或性能下降。另外，時(shí)滯現(xiàn)象普遍存在于各種工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。針對(duì)上述問(wèn)題，本文主要以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，利用最近建立的分析時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性新方法，分別研究了不確定線性時(shí)滯系統(tǒng)、中立型時(shí)滯系統(tǒng)、離散時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒H∞控制及保成本控制等

2、問(wèn)題。 （1）利用時(shí)滯二分法分析了線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性 目前分析時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性時(shí)將Lyapunov-Krasovskii泛函中時(shí)滯信息作為整體進(jìn)行考慮，即Lyapunov-Krasovskii泛函中的正定矩陣Q、R在[-h，0]上是固定的。針對(duì)由此帶來(lái)時(shí)滯界限的保守性等問(wèn)題，通過(guò)引入時(shí)滯區(qū)間進(jìn)行分段處理方法（時(shí)滯二分法），針對(duì)d（t）為時(shí)不變和時(shí)變（連續(xù)可微）兩種情形分類、分段定義了新Lyapuno

3、v-Krasovskii泛函，獲得了線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性的新條件，數(shù)值實(shí)例表明所得到的結(jié)論具有更小保守性。 （2）利用時(shí)滯二分法設(shè)計(jì)了線性時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器 在時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，首先研究了具有狀態(tài)和控制輸入不確定，即具有不確定項(xiàng)乘積形式的線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)非脆弱魯棒H∞控制問(wèn)題，針對(duì)加性和乘性不確定性非脆弱控制器兩種類型，分別建立了使閉環(huán)系統(tǒng)不僅魯棒穩(wěn)定，而且在零初始條件下具有給定的H∞擾動(dòng)抑

4、制水平γ的時(shí)滯相關(guān)充分條件及非脆弱控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。然后，將時(shí)滯二分法引入到線性時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒H∞控制研究中，針對(duì)d（t）為時(shí)不變和時(shí)變（連續(xù)可微）兩種情形分別獲得了非脆弱魯棒穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)充分條件和非脆弱控制控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了本方法的有效性。 （3）給出了中立型時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設(shè)計(jì)方法 討論了具有加法和乘法不確定中立型時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱H∞控制問(wèn)題，首先給出閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的有界實(shí)（BRL）

5、條件。獲得了在非脆弱控制器作用下中立型時(shí)滯系統(tǒng)不僅內(nèi)部漸近穩(wěn)定而且具有給定的H∞性能的時(shí)滯相關(guān)條件，同時(shí)給出了非脆弱控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，這一方法依賴于LMI的解，不需要調(diào)節(jié)任何參數(shù)，數(shù)值實(shí)例說(shuō)明本方法的有效性。 （4）給出了離散時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設(shè)計(jì)方法 利用有限和不等式方法和Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論獲得了不確定時(shí)滯系統(tǒng)在非脆弱控制器作用下不僅內(nèi)部魯棒穩(wěn)定，而且具有給定的H∞擾動(dòng)抑制水平γ的

6、時(shí)滯相關(guān)有界實(shí)條件。然后，采用迭代算法分別給出了控制器具有加法不確定性和乘法不確定性兩種情況的非脆弱控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，借助Matlab的LMI工具箱求解方便，數(shù)值實(shí)例說(shuō)明該方法的有效性。 （5）給出了中立型時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱保成本控制器設(shè)計(jì)方法 對(duì)于不確定中立型時(shí)滯系統(tǒng)，通過(guò)引入增廣Lyapunov泛函來(lái)獲得最優(yōu)的非脆弱保成本控制器，討論了具有狀態(tài)和控制輸入時(shí)滯的中立型時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱保成本控制器的設(shè)計(jì)方法。給出了具有加