初三數(shù)學(xué)相似形整章教案

1、1第 24 章 相似形 相似形單元目標(biāo) 單元目標(biāo)1、了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比，成比例線段。2、了解黃金分割比及黃金數(shù)。3、了解圖形的相似，掌握相似圖形的性質(zhì)以及相似多邊形的性質(zhì)。4、了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件。5、了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。6、會(huì)利用相似解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。單元導(dǎo)讀 單元導(dǎo)讀本章重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及判定。難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。24.1 2

2、4.1 比例線段 比例線段學(xué)習(xí)目標(biāo)要求 學(xué)習(xí)目標(biāo)要求1、了解相似圖形、相似多邊形、相似比及比例線段等概念。2、了解比例線段的性質(zhì)。3、了解黃金分割比及黃金數(shù)。教材內(nèi)容點(diǎn)撥 教材內(nèi)容點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn) 1相似多邊形：從幾何直觀上來(lái)說(shuō)，兩個(gè)圖形如果形狀一致，而大小不同，則稱這兩個(gè)圖形相似，具體到多邊形，稱之為相似多邊形。從嚴(yán)謹(jǐn)定義上來(lái)說(shuō)，如果兩個(gè)多邊形各邊成比例，各角相等，則稱這兩個(gè)多邊形為相似多邊形。知識(shí)點(diǎn) 2比例線段：1、線段的比：如果用同

3、一長(zhǎng)度單位量得兩條線段 a、b 的長(zhǎng)度分別為 m，n，則 m∶n 就是線段 a，b 的比，記作 a∶b＝m∶n 或 ，其中 a 叫做比例前項(xiàng)，b 叫做比例后項(xiàng)。 a mb n ?2、比例線段：四條線段，如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相同，則稱這四條線段成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。例如線段 a、b、c、d，如果 ，則稱線段 a、b、c、d 成比例線段，這里要注 a cb d ?意，a、b、c、d 必須按順序?qū)懗觯荒軐懗?或 。 b

4、 ca d ? a db c ?3、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)：若 ，則稱 a、d 為比例外項(xiàng)，b、c、為比例內(nèi)項(xiàng)，d 為第四比例項(xiàng)，如果 b＝c，則稱 b 為 a、c 的 a cb d ?比例中項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn) 3比例性質(zhì)：1、基本性質(zhì)：如果 ，則根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以 bd 得 。 a cb d ? ad bc ?2、合比性質(zhì)：如果 ，則根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上 1 或－1 得 。 a cb d ? a b

5、 c db d? ? ?3、等比性質(zhì)：如果 （ ） ，則 ，運(yùn)用這個(gè) a c mb d n ? ? ? A A A 0 b d n ? ? ? ? A A A a c m a c mb d n b d n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A A A A A A A A A33，令 AE＝2x，則 EC＝3x，由 AC＝15 可得 ，解得 ，∴DE＝EC＝ 。 2 3 15 x x ? ? 3 x ? 3 9 x ?例 4、在比例尺為

6、 1：8000 的安慶市城區(qū)地圖上，集賢南路的長(zhǎng)度約為 25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ） 。A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m點(diǎn)撥：注意領(lǐng)會(huì)比例尺的含義，此處的尺不是尺子的意思，而是尺度的含義。解答：∵比例尺為 1：8000，長(zhǎng)度約為 25 cm，即圖中 1cm 表示實(shí)際中的 8000cm，∴實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)為 25?cm，即 2000m，答案選 D。 8000 200000 ?考點(diǎn)考題點(diǎn)撥

7、考點(diǎn)考題點(diǎn)撥1、中考導(dǎo)航（1）線段的比；（2）比例線段及比例性質(zhì)；（3）黃金分割。2、經(jīng)典考題追蹤例 1、 （06 遂寧）如果線段上一點(diǎn) P 把線段分割為兩條線段 PA、PB 當(dāng) PA2=PB·AB,即 PA≈0.618AB時(shí),則稱點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn),現(xiàn)已知線段 AB=10,點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn),如圖所示,那么線段 PB 的長(zhǎng)約為（ ） 。A、6.18 B、0.382

8、 C、0.618 D、3.82點(diǎn)撥：根據(jù)黃金分割比約為 0.618 可知 AP 約為 0.618×10＝6.18，從而可知 PB 約為 10－6.18＝3.12。解答：D例 2、 （06 河南）要拼出和圖 1 中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為88cm 的大菱形（如圖 2）需要圖 1 中的菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________。點(diǎn)撥：由圖 1 知一個(gè)小菱形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為 8cm，所以小菱形和大菱形的相似比為 1︰