八年級(jí)幾何輔助線(xiàn)專(zhuān)題訓(xùn)練

1、常見(jiàn)的輔助線(xiàn)的作法 常見(jiàn)的輔助線(xiàn)的作法1.等腰三角形“三線(xiàn)合一”法：遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)解題2.倍長(zhǎng)中線(xiàn)：倍長(zhǎng)中線(xiàn)，使延長(zhǎng)線(xiàn)段與原中線(xiàn)長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形3.角平分線(xiàn)在三種添輔助線(xiàn)：（1）可以自角平分線(xiàn)上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線(xiàn)， （2）可以在角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)作該角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)與角的兩邊相交，形成一對(duì)全等三角形。 （3）可以在該角的兩邊上，距離角的頂點(diǎn)相等長(zhǎng)度的位置上截取二點(diǎn)，然后從這兩點(diǎn)再向角平分線(xiàn)

2、上的某點(diǎn)作邊線(xiàn)，構(gòu)造一對(duì)全等三角形。4.垂直平分線(xiàn)聯(lián)結(jié)線(xiàn)段兩端： 在垂直平分線(xiàn)上的某點(diǎn)向該線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)作連線(xiàn)，出一對(duì)全等三角形。5.用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”： 遇到有二條線(xiàn)段長(zhǎng)之和等于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)，6.圖形補(bǔ)全法：有一個(gè)角為 60 度或 120 度的把該角添線(xiàn)后構(gòu)成等邊三角形.7.角度數(shù)為 30 度、60 度的作垂線(xiàn)法：遇到三角形中的一個(gè)角為 30度或 60 度，可以從角一邊上一點(diǎn)向角的另一邊作垂線(xiàn)，目的是構(gòu)成30-60-90 的特

3、殊直角三角形，然后計(jì)算邊的長(zhǎng)度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個(gè)角。從而為證明全等三角形創(chuàng)造邊、角之間的相等條件。8. 面積方法：在求有關(guān)三角形的定值一類(lèi)的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線(xiàn)段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答．一、 一、等腰三角形“三線(xiàn)合一”法OED C BAABC ?E D C BA中考連接： 中考連接：（09 崇文）以的兩邊 AB、AC 為腰分別向外作等腰 Rt 和等腰 Rt ACE

4、 ?， 連接 DE，M、N 分別是 BC、DE 的中點(diǎn)．探究：AM 90 , BAD CAE ? ? ? ? ?與 DE 的關(guān)系． （1）如圖① 當(dāng) 為直角三角形時(shí)，AM 與 DE 的位置關(guān)系 ABC ?是 ，線(xiàn)段 AM 與 DE 的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將圖①中的等腰Rt 繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) (0< <90)后，如圖 ABD ?? ? ?②所示， （1）問(wèn)中得到的