gerber拋物線在疲勞可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究

1、《 機(jī)床與液壓》2 0 0 4 ． N o ． 5· l l 5·G e r b e r 拋物線在疲勞可靠性設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究 郭維強(qiáng)，蒲如平，趙午云 ( 中國(guó)工程物理研 究院機(jī)制所，四川綿陽(yáng) 9 1 9收箱 6 2 2分箱 6 2 1 9 0 0 )摘要 ： 本文介紹 r 國(guó)際上五種簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力 (一)圖，分析了 G o o dm a n 圖、簡(jiǎn)化疲勞極限折線圖、S o d e r -b e r g 直線圖、B n

2、 p r e p 拋物線圖和 G e r b e r 拋物線圖應(yīng)用特點(diǎn) ，針對(duì)其中之一的 G e r b or 拋物線在可靠性強(qiáng)度計(jì)算 中的疲勞極限 的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較符合 ，并對(duì) 比折線方程的優(yōu)點(diǎn)加 以分析說(shuō)明，為可靠性設(shè)計(jì)研究奠定了理論基 礎(chǔ)。關(guān)鍵詞 ： 疲勞強(qiáng)度；疲勞曲線；可靠性；設(shè)計(jì) 中圖分類號(hào) ：T H 1 1 4 ；T B 1 1 4 ． 3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ：A文章編號(hào)：1 0 0 1 — 3 8 8 1( 2

3、 0 0 4 )5 —1 1 5— 2Th eAp p l i c a t i o nRe s e a r c ho ft h eGe r b e rP a r a b o l af o rt h eF a t i g u eRe l i a b i l i t yDe s i g nGUOW e i — q i a n g ， P URu — p i n g ， Z HAOWu — y u n( I n s t i t u t eo

4、fM e c h a n i c a lM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y ， C h i n aA c a d e m yo fE n g i n e e rP h y s i c s ， M i a n y a n g6 2 1 9 0 0 ，C h i n a )A b s t r a c t ：I n t e r n a t i o n a ll a s t sf i v e

5、k i n d so ff a t i g u el i m i t ss t r e s s(一)d i a g r a m sw e r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r ， a n da p p l i c a —t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fGo o dma nd i a g r a m，S i mp l i f i e df a t

6、i g u el i mi tf o l dc u r v ed i a g ra m ，S o d e r b e r gl i n ed i a g ra m ，B n p r e pp a r a b o l aa n dG e r b orp a r a b o l aw e r eA n a l y z e d ．T h ec a l c u l a t i o no fa l lv a l u ea n dt h es t

7、a n d a r dd i f f e r e n c eo ff a t i g u el i m i ti nr e l i a b i l i t yi n t e n s i t yc a l c u l a —t i o no fG e r b e r ’ Sp a r a b o l at h a to n eo fi sd i r e c t e da g a i n s ta mo n gt h e m ，t h eb

8、 e n e f i tt h a twi t ht h ee x p e r i me n t a ld a t ac o mp a r i s o nt of i ta n dp o r t a b l yma n yt h a nt h eb mk e nl i n ee q u a t i o ni sa n a l y z e dt h ee x p l a n a t i o n ．Ke y wo r d s ： F a t

9、 i g u es t r e n g t h； F a t i g u ec u r v e； Re l i a b i l i t y ； De s i g n疲勞強(qiáng)度破壞與靜強(qiáng)度破壞是有本質(zhì)區(qū)別的。靜 對(duì)疲勞失效的影響。將不同循環(huán)特征得到的疲勞極限 強(qiáng)度破壞是在靜壓力作用下的失效，其主要失效形式 畫(huà)在一張圖上，即為極限應(yīng)力圖， 應(yīng)用極限應(yīng)力圖的是產(chǎn)生過(guò)大的殘余變形或脆性斷裂，其材料的強(qiáng)度指 目的是 ： 研究于解決在非對(duì)稱循環(huán)

10、變應(yīng)力下 ( r ≠ 一標(biāo)是屈服強(qiáng)度極限o r和抗拉強(qiáng)度極限 o r，其設(shè)計(jì)應(yīng) 力是按靜載荷或少量出現(xiàn)的峰值載荷進(jìn)行計(jì)算出的名義應(yīng)力。而疲勞強(qiáng)度破壞具有以下特征： ( 1 )它是 在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破壞； ( 2 )其強(qiáng)度指標(biāo)是 疲勞極限 o r ， ，而且還要考慮應(yīng)力集 中、 尺寸 、表面 狀態(tài)等影響因素，因此，實(shí)際零件的疲勞極限將遠(yuǎn)小 于材料的強(qiáng)度極限 o r；( 3 )疲勞破壞是一個(gè)累計(jì)損 傷的過(guò)程，要經(jīng)歷一定的、有時(shí)甚至是很

11、長(zhǎng)的時(shí)間歷 程， 疲勞斷裂與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)； ( 4 )疲勞破壞 常常表現(xiàn)為低應(yīng)力類脆性斷裂 ； ( 5 )疲勞破壞常常有局部性質(zhì)，疲勞強(qiáng)度計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)是局部應(yīng)力。疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)包括：( 1 )應(yīng)力參數(shù)；( 2 )材料疲勞強(qiáng)度分布 函數(shù)； ( 3 )結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)；( 4 )強(qiáng)度修正系數(shù)等。零件實(shí)際疲勞曲線是根據(jù)實(shí) 際零件做的試驗(yàn)資料而得到的曲線 。實(shí)際上， 根據(jù)國(guó)家的需要情況只能對(duì)部分常用的金屬做疲勞試驗(yàn)，而 不可能對(duì)所有的材

12、料都做疲勞試驗(yàn)，因而也無(wú)這方面 的資料，設(shè)計(jì)時(shí)如只能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)公式及數(shù)據(jù)進(jìn) 行估算。這樣選擇何種疲勞極限應(yīng)力分布函數(shù)就是值 得重點(diǎn)考慮的內(nèi)容。1常用簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖 零件在變應(yīng)力作用下 ， 疲勞強(qiáng)度破壞的判斷指標(biāo) 是疲勞極限。疲 勞斷裂是和應(yīng)力及應(yīng)力循環(huán)次數(shù) Ⅳ均有關(guān)的斷裂。因此材料在變應(yīng)力下的疲勞抗力，一 般用疲勞曲線 ( o r— N曲線 )來(lái)衡量。對(duì)于非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，必須考慮循環(huán)特征 r1 )的疲勞失效問(wèn)題。o r一 o

13、 r 。 極 限應(yīng) 力 圖 ，如圖 1 所示 ，是以平均應(yīng) 力 o r為橫坐標(biāo)，應(yīng)力幅 o r 。 為縱坐 標(biāo) 的疲 勞極 限 曲線 ：o —西 J：圖 1一 O “ a 極 限應(yīng)力 圖o r rr 用 十m式中：o r一表示材料的極限平均應(yīng)力，M P a ；o r一表示材料的極限應(yīng)力幅，M P a 。自 原點(diǎn) 0作射線 O E ，與橫坐標(biāo)夾角 a ，則有：o r 1一rt g c t或 r =( 1 )幾種國(guó)內(nèi)常用的簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)

14、力圖?如下 ：1 ． 1古特 曼 ( G o o dm a n) 圖如圖 2所示 ，它是 通 過(guò)對(duì)稱疲勞極限點(diǎn)和拉伸 強(qiáng)度極 限點(diǎn) G的直線 A G來(lái)代替 圖 1中的 A C G極 限 應(yīng) 力 曲 線。G o o dm a n簡(jiǎn)化直線適用于塑性很低 的脆性材料 ，例如高強(qiáng)度 鋼和鑄鐵。其極 限應(yīng)力線 方程為 ：o r —lo r m + o r r 用圖2G o o dm a 簡(jiǎn)化 極限應(yīng)力圖 ( 2 )維普資訊 http://www

15、.cqvip.com 《 機(jī)床與液壓》 2 0 0 4 ． N o ． 5· 1 2 5·統(tǒng)主要 由電機(jī) 、變頻 調(diào)速器 、控制 開(kāi)關(guān) 、接觸器 和熱 繼電器等主要元件組成 ，電路控制圖見(jiàn)圖 3 。本系統(tǒng) 選 用 的 電 機(jī) 功 率 為 0 ． 2 5 k W，轉(zhuǎn) 速 為1 4 4 0 r ／ m i n ，4極 ，電 流 1 ． 1 2 A，額 定 電 壓 為 2 2 0 V，電機(jī)和蝸桿減速機(jī)為二聯(lián) 件，選用型號(hào)為

16、 Y 0 ． 2 5一W 4 1 p c 一 3 6 。變頻調(diào)試裝置 ( 見(jiàn) 圖 1 零件 7 ) 的作 用，就是通過(guò)改變電動(dòng)機(jī)的定子供電頻率以改變同步轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)速的，在調(diào)速過(guò)程中，從高速到低速都 可以保持有限的轉(zhuǎn)差功率，因而，具有高效率 ，寬范 圍和高精度的調(diào)速性能。 變頻調(diào)速系統(tǒng)可以分為交 一直 一 交變頻調(diào)速與交 一 交變頻調(diào)速兩大類。前者常稱 為直流環(huán)節(jié)的間接變頻調(diào)速，交 一 交變頻調(diào)速是直接 將固定頻率的交流電能，而不經(jīng)過(guò)中

17、間直流環(huán)節(jié) ，故后者稱為直接變頻。本調(diào)速系統(tǒng)中， 使用的是正弦型交 一 交變頻器。其 目的是使每組整流器的輸出平均電壓隨時(shí)間按正弦 規(guī)律變化。電路的形式實(shí)質(zhì)上是有由兩組反并聯(lián)的可 控整流器組成，和直流可逆系統(tǒng)不同之處僅僅是角度 需不斷調(diào)制，使輸出平均電壓為正弦波。其優(yōu)點(diǎn)是：節(jié)省了換流環(huán)節(jié)，提高了效率 ；在低頻時(shí)波形較好，電動(dòng)機(jī)諧波損耗及轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)大大減小。其缺點(diǎn)是：最高頻率受電網(wǎng)頻率的限制，且主回路元件數(shù)量多。本系統(tǒng)采用的是松下變頻調(diào)速

18、器 ，由于電機(jī)的功率是 0 ． 2 5 k W，電流是 1 ． 1 2 A，電壓 2 2 0 V， 所 以選用變頻 器 的輸 入 電壓 為 2 2 0 V ，電 流 為 4 A ，選 用 型 號(hào) 為D V7 0 0 T ' ／ 5 0 B 1 。3 結(jié)束語(yǔ) 此半 自動(dòng)壓蓋機(jī) ，是在原有的人工操作 的基礎(chǔ) 上，參照國(guó)外同類 自 動(dòng)化生產(chǎn)流水線設(shè)計(jì)而成。在生產(chǎn)過(guò)程中還需要人工操作 ( 送蓋) ，它的自動(dòng)化程度尚未達(dá)到先進(jìn)的程度。但

19、隨著企業(yè)的發(fā)展，如經(jīng)濟(jì)條 件的許可，此系統(tǒng)的 自 動(dòng)化程度可進(jìn)一步提高，如配上 自動(dòng)理蓋、送蓋裝置，或瓶蓋 可由制造設(shè)備 ( 注 塑機(jī))的出料部分直接連接送蓋，此設(shè)備還有可開(kāi) 發(fā)的潛力。參考文獻(xiàn) 【 1 】邱宣懷等主編． 機(jī)械設(shè)計(jì) ． 高等教育出版社， 1 9 8 9 ．【 2 】許福玲， 陳堯明主編． 液壓與氣壓傳動(dòng)． 機(jī)械工業(yè)出版社 ，1 9 9 7 ．【 3 】趙 忠主編． 金屬材料及熱處理 ． 機(jī)械工業(yè)出版社，1 9 9 2 ．

20、【 4 】鄧星鐘， 周祖德主編． 機(jī)電 傳動(dòng)控制． 華中理工大學(xué)出版社 ，1 9 9 2 ．【 5 】徐 灝主編． 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)． 機(jī)械工業(yè)出版社， 1 9 9 1 ．【 6 】意大利 C O M O Z Z I 公司． C O M O Z Z I 氣動(dòng)元件．【 7 】英國(guó)M a s t e r f i l l 公司． M a s t e r f i l l 灌裝機(jī)操作手冊(cè)．第一作者：謝 紅，同濟(jì)大學(xué)機(jī)械系講師，通信地址：上海肇周路 2

21、 0 0弄 1 4 8號(hào) 2 0 3信箱，郵編：2 0 0 0 2 5 ，T E L ：0 2 1 — 6 3 2 6 5 7 2 1( 家) ， 6 5 9 8 3 5 9 0( 辦公室) 。收 稿 時(shí) 間 ：2 0 0 3— 0 6—0 2( 上接 第 l l 6頁(yè))已知時(shí)，即可按式 ( 1 0 )求出，( 或 ， 值) ；就可畫(huà)出 G e r b e r 拋物線，即零件的疲勞極限均值 的軌跡線。圖5分布帶上 B 、B 。 坐標(biāo) (

22、， ± Z S)代人 式 ( 8 )可解 出零件疲 勞極 限分 布帶 的軌跡 方程，即 ：+(1 ( 1 1 )r s =l ／‘聯(lián)立解出：l =(6 ±Z· S c r b )+一r I Ir s · (6 ±Z· S6 )一 2 (± Z · S)l = r l式中：“ ± ”號(hào)對(duì)應(yīng)于上 、下離差。A點(diǎn)向徑 ， ，B點(diǎn)向徑 ， 。( 此時(shí)式

23、“+” ) ，得 ：， = - 4 ' - b - ~ _ 5 = _S=(r J 一) ／ Z( 1 2 )( 1 1 )中取 ． ( 1 3 )3 結(jié)束語(yǔ) ( 1 )G er b e r 拋物線方 程在可 靠性強(qiáng) 度計(jì)算 中，求取疲勞極限的均值和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)用處大，應(yīng)用廣。按 三倍標(biāo)準(zhǔn)差原則 ，圖 5中z值可取 3 。( 2 )上述計(jì)算實(shí)際是穩(wěn)定變應(yīng)力疲勞強(qiáng)度可靠 性設(shè)計(jì)。而幾乎所有的機(jī)械都承受著隨機(jī)不穩(wěn)定載 荷，對(duì)于不穩(wěn)定

24、變應(yīng)力疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì) ，由疲勞 損傷等效概念，應(yīng)把非穩(wěn)定變應(yīng)力 (，n)轉(zhuǎn)化為 穩(wěn)定變應(yīng)力 (， n)的問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，n為當(dāng)量循 環(huán)次數(shù) 。參考文獻(xiàn)【 1 】張 祖明． 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度與斷裂強(qiáng)度 [ M ]． 北 京 ：機(jī)械工程師進(jìn)修大學(xué) ( 教材) ，1 9 8 9 ：6 一 l 1 ．【 2 】徐 灝． 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) ( 第2 卷)( 2 版)[ M ]． 北 京 ：機(jī) 械工業(yè) 出版社 ， 2 0 0 1 ：1 5 — 1

25、9 0～ 1 9 4 ．【 3 】孟 憲等． 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì) [ M]． 北京：冶金工業(yè)出版社 ，1 9 9 2 ： 6 9— 8 4 ．作者簡(jiǎn)介：郭維強(qiáng) ( 1 9 6 3 一) ，男 ，籍貫：重慶市人；工學(xué)碩士，高級(jí)工程師；電話：0 8 1 6— 2 4 8 5 6 7 4 ；E— m a i l ：g w q c y h @ 21 e n ． e o m 。收稿 時(shí)間 ：2 0 0 3— 0 4—2 4維普資訊 http://ww