【全國百強(qiáng)校word】河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)頂?shù)試題

1、 數(shù)學(xué)試卷（理科） 數(shù)學(xué)試卷（理科）第Ⅰ卷（選擇題 第Ⅰ卷（選擇題 共 60 60 分） 分）一、選擇題 選擇題：本大題共 本大題共 12 個(gè)小題 個(gè)小題,每小題 每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 是符合題目要求的.1.已知集合 ,集合 中至少有 3 個(gè)元素,則（ ） ? ? 2 1 log A x N x k ? ? ? ? AA．B．C．

2、D． 8 k ? 8 k ? 16 k ? 16 k ?2.若 ,則 等于（ ） ? ? 1 z i i ? ? zA．1 B．C．D． 3222123.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個(gè)寶塔其古稱浮屠,本題說它一共有 7 層,每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的 2 倍,共有 381 盞燈,問塔頂有幾盞燈？（ ）A．5

3、 B．6 C．4 D．3 4.已知雙曲線 的離心率為 ,則 的漸近線方程為（ ） ? ?2 22 2 : 1 0 0 x y C a b a b ? ? ? ? ， 52 CA．B．C.D． 14 y x ? ? 13 y x ? ? 12 y x ? ? y x ? ?5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為（ ）A．4 B．9 C.7

4、 D．56.已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） ? ? ? ?? ? cos 0 f x A x ? ? ? ? ? ?11.已知函數(shù) ,若 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） ? ?? ?? ?3ln 101 1 0x xf xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，， ? ? f x ax ? aA．B．C.D． 2 0 3? ?? ? ? ?， 3 0 4? ?? ? ? ?

5、， ? ? 0 1 ， 3 0 2? ?? ? ? ?，12.已知過拋物線 焦點(diǎn) 的直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)（ 在 軸上方）,滿足 ? ?2 : 2 0 G y px p ? ? F l G M N M x, ,則以 為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） 3 MF FN ????? ? ??? ? 163 MN ? MA．B．2 2 1 2 3 163 3 3 x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

6、 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 1 3 163 3 3 x y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.D． ? ? ? ?2 2 3 2 3 16 x y ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 3 3 16 x y ? ? ? ?第Ⅱ卷（非選擇題 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題

7、紙上）13.若 、 滿足約束條件 ,則 的最大值為 ． x y1 004 0xx yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 yx?14.在 中, ,若 為 外接圓的圓心（即滿足 ）,則 的值 ABC △ 3 5 AB AC ? ? ， O ABC △ OA OB OC ? ? AO BC ???? ? ??? ?為 ．15.已知數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù), ,若數(shù)列 的前 項(xiàng)和為

8、5,則 ? ? n a 1 114 2 n nn na a a a a??? ? ? ? ，11n n a a ?? ?? ? ? ? ?n n ?．16.過拋物線 的焦點(diǎn) 的直線 與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為 ,與拋物線的準(zhǔn)線的的交點(diǎn) ? ?2 2 0 y px p ? ? F l A為 ,點(diǎn) 在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為 ,若 ,則拋物線的方程為 ． B A C48 AF FB BA BC ? ? ???? ?

9、??? ? ??? ? ??? ?，三、解答題 三、解答題 （本大題共 （本大題共 6 小題 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分 12 分）在 中,內(nèi)角 、 、 所對(duì)的邊分別為 ,已知 . ABC △ A B C a b c ，， 4 6 2 b c C B ? ? ? ，，（1）求 的值； cos B（2）求 的面積. ABC △18