【全國百強(qiáng)校首發(fā)】河北省衡水中學(xué)2016屆高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)頂?shù)試題

1、一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 12 小題 小題,每小題 每小題 5 分,共 60 分．在下列四個選項中 分．在下列四個選項中,只有一個是符合題目要求的． 只有一個是符合題目要求的． ）1、已知全集 , , ,則集合 為（ ） ? ? U 0 8 x x ? ?? ? ? ? ? 2,3,5 ? ? ? ?2 8 12 0 x x x ? ? ? ? ? ? ? 1,4,7A．B．C．D． ? ? U ? ? ? 

2、40; ? ? U ? ? ? ð ? ? U ? ? ? ð ? ? U? ? ? ð2、下列命題中正確的是（ ）A．若 為真命題,則 為真命題 p q ? p q ?B． “ , ”是“ ”的充分必要條件 0 a ? 0 b ? 2 b aa b ? ?C．命題“若 ,則 或 ”的逆否命題為“若 或 ,則 ” 2 3 2 0 x x ? ? ? 1 x ? 2 x ? 1 x ? 2 x ? 2 3

3、 2 0 x x ? ? ?D．命題 ,使得 ,則 ,使得 : p 0 R x ? ? 2 0 0 1 0 x x ? ? ? : p ? R x ? ? 2 1 0 x x ? ? ?3、函數(shù) （ ）的大致圖象是（ ） cos tan y x x ? 2 2 x ? ? ? ? ?A． B． C． D．4、已知等差數(shù)列 的公差 ,且 , , 成等比數(shù)列,

4、若 , 為數(shù)列 的前 項和,則 ? ? n a 0 d ? 1 a 3 a 13 a 1 1 a ? n S ? ? n a n的最小值為（ ） 2 163nnSa??A．B．C．D． 4 3 2 3 2 ? 925、如圖 ,已知正方體 的棱長為 ,動點 、 、 分別在線段 , , 1 1 1 1 1 CD C D A? ? A ? a ? ? Q 1 D A 1C ? 1 1 C D上．當(dāng)三棱錐 的俯視圖如圖 所示時,三棱錐 的正

5、視圖面積等于（ ） Q ? ??? 2 Q ? ???A．B．C．D． 2 12 a 2 14 a 2 24 a 2 34 a上運動,另一個端點 在 內(nèi)運動（含邊界）,則 的中點 的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何 ?A ? C ?? ? ?? ?體的體積為（ ）A．B． 或C．D． 或 6?6? 36 6? ? 36 6? ? 6? 36 6? ?11、設(shè)過曲線 （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為 ,總存在過曲線 ? ?x

6、 f x e x ? ? ? e 1 l上一點處的切線 ,使得 ,則實數(shù) 的取值范圍為（ ） ? ? 2cos g x ax x ? ? 2 l 1 2 l l ? aA．B．C．D． ? ? 1,2 ? ? ? 1,2 ? ? ? 2,1 ? ? ? 2,1 ?12、設(shè)函數(shù) 滿足 , ,則 時 （ ） ? ? f x ? ? ? ?2 2x e x f x xf x x? ? ? ? ?22 8e f ? 0 x ? ? ?

7、f xA．有極大值,無極小值 B．有極小值,無極大值C．既有極大值又有極小值 D．既無極大值也無極小值二、填空題（本大題共 二、填空題（本大題共 4 小題 小題,每小題 每小題 5 分,共 20 分． 分． ）13、已知數(shù)列 對于任意 , ,有 ,若 ,則． ? ? n a p q ? ?? p q p q a a a ? ? ? 119 a ? 36 a ?1

8、4、利用一個球體毛坯切削后得到一個四棱錐 ,其中底面四邊形 是邊長為 的正方形, CD ? ? A? CD A? 1,且 平面 ,則球體毛坯體積的最小值應(yīng)為 ． 1 ?A ? ?A ? CD A?15、若 的內(nèi)角 , 滿足 ,則當(dāng) 取最大值時,角 大小為 ． C ?A? A ? ? ? sin 2cos sin? ? A ? ? A ? C16、定義函數(shù) , ,若存在常數(shù) ,對于任意 ,存在唯一的 ,使得

9、 ? ? y f x ? x?? ? 1 x ?? 2 x ??,則稱函數(shù) 在 上的“均值”為 ,已知 , ,則函數(shù) ? ? ? ? 1 22f x f x ? ? ? ? ? f x ? ? ? ? 2 log f x x ? 2014 1,2 x ? ? ?? ?在 上的“均值”為 ． ? ? 2 log f x x ? 2014 1,2 ? ? ? ?三、解答題（本大題共 三、解答題（本大題共 6 小題 小題,共

10、 70 分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． 分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟． ）17、 （本小題滿分 12 分）在 中,角 , , 所對的邊為 , , ,且滿足 C ?A? A ? C a b c． cos2 cos2 2cos cos 6 6? ? ? ? ? ? A ? ? ? ? A ? A ? ? ? ? ? ? ? ?（1）求角 的值； ?（2）若 且 ,求 的取值范圍． 3 b ? b a