【全國(guó)百?gòu)?qiáng)校word】河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)頂?shù)試題

1、 數(shù)學(xué)（理）試題 數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（共 第Ⅰ卷（共 60 60 分） 分）一、選擇題 選擇題：本大題共 本大題共 12 個(gè)小題 個(gè)小題,每小題 每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 是符合題目要求的.1. 是 的共軛復(fù)數(shù),若 為虛數(shù)單位）,則 （ ） z z ? ? 2, 2( z z z z i i ? ? ? ? z ?A．B．C．D． 1

2、i ? 1 i ? ? 1 i ? ? 1 i ?2. 已知向量 與 的夾角為 ,則 在 方向上的投影為（ ） a ?b ?60 , 2, 5 a b ? ? ? ? ?2a b ?? ?a ?A．B．C．D． 32 2 52 33. 在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有—段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊,齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,曰增十三里：駑馬初日行九十七里,曰減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢,

3、問(wèn)：幾日相逢？（ ）A． 日 B． 日 C． 日 D． 日 12 16 8 94. 已知 ,若不等式 恒成立,則 的最大值為（ ） 0, 0 a b ? ? 3 1 0 3ma b a b ? ? ? ? mA． B．C． D． 4 16 9 35. 動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,點(diǎn) 為 為原點(diǎn), ,則 的最大值是（ ） ? ? , P x y12 53yx yx y?

4、 ? ? ? ? ? ? ? ? ?Q ? ? 1, 1 ,O ? OQ OP OQ ? ???? ? ??? ? ??? ?A ?A． B． C．D． 1 ? 1 2 26. 如圖為某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為（ ）A． B． 10 5 ? 10 2 ?A． ？ B． ？ C． ？ D． ？ 2014 n ? 2015 n ? 2014 n ? 2

5、015 n ?12. 已知 滿足 ,則 ? ? n a ? ?2 11 1 1 2 31 1, , 4 4 ... 4 4nnn n n n a a a n N S a a a a ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 4nn n S a ? ?（ ）A．B．C．D．1 n ? n 2n 2 n第Ⅱ卷（共 第Ⅱ卷（共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20

6、分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13. 數(shù)列 滿足： ,且對(duì)任意的 都有： ,則． ? ? n a 1 1 a ? , m n N ? ? n m n m a a a nm ? ? ? ? 100 a ?14. 在 中, ,則 的值 ABC ? 1 1 1 , 2, 4, , , 2 2 2 4 A AB AC AF AB CE CA BD BC ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ??? ? ??? ?

7、 ??? ? ??? ?DE DF ??? ? ???? A為 ．15. 在 中,角 、 、 所對(duì)的邊分別為 、 、, ,且 ,則 ABC ? A B C a b c 5 cos 2 3C ? cos cos 2 a B b A ? ?面積的最大值為 ． ABC ?16. 已知方程 有 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． 2 3 ln 0 2 x ax ? ? ? 4 a三、解答

8、題 三、解答題 （本大題共 （本大題共 6 小題 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分 12 分）在 中,角 、 、 所對(duì)的邊分別為 、 、 ,且 ABC ? A B C a b c. ? ? 3 cos 2 3 cos a C b c A ? ?（1）求角 的大小; A（2）求 的取值范圍. 2 5 cos 2sin 2 2C B ? ? ? ?