【全國百強校word】河北省衡水中學2017屆高三下學期三調(diào)考試數(shù)學（理）試題

1、河北衡水中學 河北衡水中學 2016~2017 學年度 學年度高三下學期數(shù)學第三次調(diào)研（理科） 高三下學期數(shù)學第三次調(diào)研（理科）第Ⅰ卷（共 第Ⅰ卷（共 60 60 分） 分）一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 60 分.在每小題給出的四個選項中 在每小題給出的四個選項中,只有一 只有一項是符合題目要求的 項是符合題目要求的.1. 已知復數(shù) 滿足 ,則復數(shù) 在復平面內(nèi)對

2、應的點在（ ） z ii iz 2 13 4?? ? zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知集合 , ,全集 ,則 等于（ ） } 0 ) 1 2 ( log | { 3 ? ? ? x x A } 2 3 | { 2 x x y x B ? ? ? R U ? ) ( B C A U ?A．B．C．D． ] 1 , 21 ( ) 32 , 0 ( ] 1

3、 , 32 ( ) 32 , 21 (3.若 ,且 ,則 的值為（ ） ) , 2 ( ? ? ? ? ) 4 sin( 2 cos 3 ? ? ? ? ? ? 2 sinA．B．C．D．181 ? 1811817 ? 18174. 已知 ,則下列結論正確的是（ ） 2 ) ( , 1 2 ) ( x x g x x f x ? ? ?A． 是偶函數(shù) B． 是奇函數(shù) ) ( ) ( ) ( x

4、 g x f x h ? ? ) ( ) ( ) ( x g x f x h ? ?C. 是奇函數(shù) D． 是偶函數(shù) ) ( ) ( ) ( x g x f x h ? ) ( ) ( ) ( x g x f x h ?5.已知雙曲線 ： ,若矩形 的四個頂點在 上, 的中點為雙曲線 E ) 0 , 0 ( 1 2222? ? ? ? b a byax ABCD E CD AB,的兩個焦點,且雙曲線 的離心率是 2,

5、直線 的斜率為 ,則 等于（ ） E E AC k | | kA．2 B．C. D．3 23256.在 中, , 是直線 上的一點,若 ,則實數(shù) 的值為（ ） ABC ? NC AN 41 ? P BN AC AB m AP 52 ? ? mA．B．C. 1 D．4 4 ? 1 ?7.已知函數(shù) 的圖象與直線 的三個相鄰交點的橫坐標 ) 0 , 0 )( sin( ) ( ? ? ? ? ? ?

6、 ? A x A x f ) 0 ( A a a y ? ? ?分別是 2,4,8,則 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） ) (x fA．B．) ]( 3 6 , 6 [ Z k k k ? ? ? ? ) ]( 6 , 3 6 [ Z k k k ? ? ? ?C. D． ) ]( 3 6 , 6 [ Z k k k ? ? ) ]( 6 , 3 6 [ Z k k k ? ?11.如圖,已知拋物線的方程為 ,過點 作直線 與拋物線相交于

7、 兩點,點 的 ) 0 ( 2 2 ? ? p py x ) 1 , 0 ( ? A l Q P, B坐標為 ,連接 ,設 與 軸分別相交與 兩點.如果 的斜率與 的斜率之積為 ) 1 , 0 ( BQ BP, BP QB, x N M , QB PB,則 的大小等于（ ） 3 ? MBN ?A．B．C. D． 2?4?32?3?12.已知 ,且 對 恒成立,則 的最大值是（ ） R b a ? , b x a ex ? ?

8、 ? ) 1 ( R x ? abA．B．C. D． 321 e 322 e 323 e 3 e第Ⅱ卷（共 第Ⅱ卷（共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13.在 的展開式中,含 項的系數(shù)為 ． 92017 ) 1 1 ( x x ? ? 3 x14. 在公元前 3 世紀,古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（

9、）與它的直徑（ ）的立 V D方成正比”,此即 ,歐幾里得未給出 的值.17 世紀日本數(shù)學家們對求球的體積的方法還不了解,他 3 kD V ? k們將體積公式 中的常數(shù) 稱為“立圓率”或“玉積率”.類似地,對于等邊圓柱（軸截面是正方形 3 kD V ? k的圓柱） 、正方體也可利用公式 求體積（在等邊圓柱中, 表示底面圓的直徑；在正方體中, 表 3 kD V ? D D示棱長）.假設運用此體積公式求得球（直徑為 ） 、等邊圓柱（底面圓的

10、直徑為 ） 、正方體（棱長為 ） a a a的“玉積率”分別為 , , ,那么． 1 k 2 k 3 k ? 3 2 1 : : k k k15.由約束條件 ,確定的可行域 能被半徑為 的圓面完全覆蓋,則實數(shù) 的取值范圍? ?? ??? ?? ? ??13 30 ,kx yx yy xD 22 k是 ．16.如圖,已知 為 的重心, ,若 ,則 的大小為 ． O ABC ? ? 90 ? ?BOC A