2016年全國普通高考理科數(shù)學(四川卷)精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題2016 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試四川理科數(shù)學1.(2016 四川,理 1)設集合 A={x|-2≤x≤2},Z 為整數(shù)集,則集合 A∩Z 中元素的個數(shù)是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 C 由題意,A∩Z={-2,-1,0,1,2} ,故其中的元素個數(shù)為 5,選 C.2.(2016 四川,理 2)設 i 為虛數(shù)單位,則(x+i)6的展開式中含 x4的項

2、為( )A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4答案 A 二項式(x+i)6展開的通項 Tr+1= x6-rir ,則其展開式中含 x4是當 6-r=4,即 r=2,則展開式中 C𝑟6含 x4的項為 x4i2=-15x4,故選 A. C263.(2016 四川,理 3)為了得到函數(shù) y=sin 的圖象,只需把函數(shù) y=sin 2x 的圖象上所有的點( ) (2𝑥 -π3)A.向左

3、平行移動 個單位長度π3B.向右平行移動 個單位長度π3C.向左平行移動 個單位長度π6D.向右平行移動 個單位長度π6答案 D 由題意,為得到函數(shù) y=sin = (2𝑥 -π3)sin,只需把函數(shù) y=sin 2x 的圖象上所有點向右平行移動 個單位長度,故選 D. [2(𝑥 -π6)]π64.(2016 四川,理 4)用數(shù)字 1,2,3,4,5 組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為( )A

4、.24 B.48 C.60 D.72答案 D 由題意,要組成沒有重復的五位奇數(shù),則個位數(shù)應該為 1,3,5 ,其他位置共有 種排法,所以 A44其中奇數(shù)的個數(shù)為 3 =72,故選 D. A445.(2016 四川,理 5)某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司 2015 年全年投入研發(fā)資金 130 萬元,在此基礎上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長 12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過 200 萬元的年份是( )(參

5、考數(shù)據(jù):lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30)A.2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年答案 B 設從 2015 年后第 n 年該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過 200 萬元,由已知得 130×(1+12%)n>200 ,普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題A. B. C. D.1332322答案 C 設 P(2pt2,2pt),M(x,y)(不妨設 t>

6、0),F , ( 𝑝2,0)則 . 𝐹𝑃 = (2𝑝𝑡2 -𝑝2,2𝑝𝑡),𝐹𝑀 = (𝑥 -𝑝2,𝑦)∵ , 𝐹𝑀 =13𝐹𝑃∴{𝑥 -⻖

7、1;2 =2𝑝3 𝑡2 -𝑝6,𝑦 =2𝑝𝑡3 , ? ∴{𝑥 =2𝑝3 𝑡2 +𝑝3,𝑦 =2𝑝𝑡3 . ?∴kOM= , 2𝑡2𝑡2 + 1 =1𝑡 +12𝑡≤12

8、12=22當且僅當 t= 時等號成立. 22∴(kOM)max=,故選 C.229.(2016 四川,理 9)設直線 l1,l2分別是函數(shù) f(x)= 圖象上點 P1,P2處的切線,l1與 l2垂直 {- ln𝑥,0 1 ?相交于點 P,且 l1,l2分別與 y 軸相交于點 A,B,則△PAB 的面積的取值范圍是( )A.(0,1) B.(0,2)C.(0,+∞) D.(1,+∞)答案 A 設 P1(x1,ln x1