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文檔簡介
1、學習必備 歡迎下載《圓柱與圓錐》 《圓柱與圓錐》一、圓柱: 一、圓柱:2、圓柱的組成:圓柱是由兩個底面(兩個大小相同的圓)和一個側(cè)面三部分組成。 、圓柱的組成:圓柱是由兩個底面(兩個大小相同的圓)和一個側(cè)面三部分組成。①圓柱的兩個圓面叫做底面( 圓柱的兩個圓面叫做底面(圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓) 圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓)②圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的。 圓柱的高是
2、兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的。3、圓柱的切割:a.橫切 橫切:切面是圓,表面積增加 2 倍底面積,即 S 增=2∏R2b.豎切(過直徑):切面是長方形(如果 豎切(過直徑):切面是長方形(如果 h=2R,切面為正方形) ,切面為正方形) ,該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即 該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個長方形的面積,即 S 增=4Rh4、
3、圓柱的側(cè)面展開圖:a 沿著高展開 沿著高展開,展開圖形是長方形,如果 展開圖形是長方形,如果 h=2∏R,展開圖形為正方形。 ,展開圖形為正方形。長方形(或正方形)的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。 長方形(或正方形)的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。b. 不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。 不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無論如何展開都得不到梯形 無論如何展開都得不到梯形5、圓柱的相關計算
4、公式:a.底面積: 底面積:S 底=∏R2b.底面周長: 底面周長:C=∏d=2 d=2∏Rc. c.側(cè)面積: 側(cè)面積:S 側(cè)=2 =2∏Rh=Ch Rh=Chd.表面積 .表面積 :S=2S S=2S 底+S +S 側(cè) =2 =2∏R2+2 +2∏Rh Rhe 體積 體積 : V= V=∏R2 h二.圓錐 圓錐1. 圓錐的組成:一個底面和一個側(cè)面兩部分組成。2.圓錐的高:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,與圓柱不同
5、,圓錐只有一條高 圓錐只有一條高3.圓柱的切割:a.橫切:切面是圓 橫切:切面是圓b.豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高, 豎切(過頂點和直徑直徑):切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,表面積增加兩個等腰三角形的面積,即 底是圓錐的底面直徑,表面積增加兩個等腰三角形的面積,即 S 增=2Rh5.圓錐的相關計算公式:圓錐的體積計算公式: 圓錐的體積計算公式:圓錐的體積 圓錐
6、的體積=底面積×高× 底面積×高×13a.底面積: 底面積:S 底=∏R2b.底面周長: 底面周長:C=∏d=2 d=2∏Rc 體積: 體積: V= V=∏R2 h/3 h/3三、圓柱和圓錐的關系 三、圓柱和圓錐的關系1. 1. 圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的 圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的 3 倍。 倍。2. 2. 圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高時圓柱的 圓柱與圓錐等底等體
7、積,圓錐的高時圓柱的 3 倍。 倍。圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積( 圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積(注意:是底面積而不是底面半徑 注意:是底面積而不是底面半徑)是圓柱的 )是圓柱的 3 倍3. 3. 把一個圓柱削成最大的圓錐,這個圓錐與圓柱等底等高 把一個圓柱削成最大的圓錐,這個圓錐與圓柱等底等高歷年考題連接:一.(20XX 20XX 年歷城二中小升初試題 年歷城二中小升初試題)一個圓柱體和一個圓錐,底邊周長的比是 2
8、:3,它們的體積比是 5:6,圓柱和圓錐的高的比是( )學習必備 歡迎下載六.巧求面積(20XX 年歷城二中小升初試題 歷城二中小升初試題)在一個棱長為 12 厘米的正方體木塊上面正中心的位置挖一個邊長為 5 厘米的正方形的洞和對面打通(如圖所示) ,再從前面的正中心到后面挖通一個邊長為 5 厘米正方形的洞,這時表面積比最初的正方體的表面積增加了多少平方厘米?七.巧求體積(20XX 年歷城二中小升初試題 歷城
9、二中小升初試題)一個膠水瓶,它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸) .如圖 5 所示,已知瓶子裝滿(容積)為 35π 立方厘米,當正放時瓶內(nèi)的液面高度為 8厘米;瓶子倒放時,空余部分的高為 2 厘米。那么瓶內(nèi)裝有膠水的體積為( )π 立方厘米。八.巧求周長(20XX 年歷城二中小升初試題 歷城二中小升初試題) )如圖 1,等邊△ABC 的邊長為 1cm,D、E 分別是AB、AC 上的點,將△ADE 沿直線 DE 折疊,點 A 落在點 F
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