解一元一次方程應(yīng)用題的十六種常見題型資料

1、列一元一次方程解應(yīng)用題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程） 列一元一次方程解應(yīng)用題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）一．利潤率問題 一．利潤率問題 ：利潤 利潤=進價（成本價） 進價（成本價）×利潤率 利潤率 利潤＝售價－進價 利潤＝售價－進價利潤率 利潤率=（利潤 （利潤÷進價） 進價）×100% ×100% 進價（成本價）﹢利潤 進價（成本價）﹢利潤=售價 售價1. 某商品進價為 500 元，按

2、標價的 9 折銷售，利潤率為 15.2%，求商品的標價為多少元？ ２. 工藝商場按標價銷售某種工藝品時， 每件可獲利 45 元； 按標價的八五折銷售該工藝品 8 件與將標價降低 35 元銷售該工藝品 12 件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、 標價分別 是多少元？ ３. 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以 8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這種服裝每件的進價是多少？４. 某商品的進價是 2000

3、 元，標價為 3000 元，商店要求以利潤不低于 5%的售價打折出售， 售貨員最低可以打幾折出售此商品？５、某商品的銷售價格每件 900 元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利 40 元銷售，此時仍可獲利 10%，此商品的進價是多少元？６、某商店在同一時間內(nèi)以每件 60 元的價格賣出 2 件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損25%，則賣這 2 件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？二. 儲蓄問題 儲蓄問題：利息 利息=

4、本金 本金×利率 利率×期數(shù) 期數(shù) 本息和 本息和=本金 本金+利息 利息 利息稅 利息稅=利息 利息×稅率 稅率 年利率＝月利率 年利率＝月利率×12 ×12＝日利率 ＝日利率×365 ×365 1. 某同學把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 252.7 元，求 銀行半 年期的年利率是多少？（不計利息稅）

5、 2. 某儲蓄所去年儲戶存款為 4600 萬元，今年與去年相比，定期存款增加 20%，而活期存款減少 25%，但總存款增加 15%，問今年定期，活期存款各是多少？三. 相遇問題 相遇問題（相向而行 相向而行）： 這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。 這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。 對應(yīng)公式： 對應(yīng)公式：路程 路程=速度 速度×

6、時間 時間 快者路程 快者路程+慢者路程 慢者路程=總路程 總路程 （慢者速度 （慢者速度+快者速度） 快者速度）×相遇時 相遇時間=相遇路程 相遇路程 1. 甲、乙兩車從相距 264 千米的 A、B 兩地同時出發(fā)相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小 時相遇，求乙速？ 2. 甲、乙兩站相距 600 千米，慢車從甲地出發(fā)，每小時行 40 千米，快車從乙地出發(fā)，每小時行 60 千米，若慢車先行 50 分鐘，快車

7、再開出，又行一段時間后遇到慢車，求快車開出多少小時兩車相遇？ 3. A、B 兩地相距 75 千米，一輛汽車以 50 千米/時的速度從 A 地出發(fā)，另一輛汽車以 40 千米/時速度從 B 地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距 30 千 米？ 四. 追及問題 追及問題（同向而行） （同向而行）：這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間 這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或

8、以追及時間為等量關(guān)系。 為等量關(guān)系。① 同時不同地：快者的時間 同時不同地：快者的時間=慢者的時間 慢者的時間 快者走的路程－慢者走的路程 快者走的路程－慢者走的路程=原來相距的路程： 原來相距的路程：1.甲車在乙車前 500 千米，同時出發(fā)，速度分別是 40 千米/小時和 60 千米/小時，多少小時后，乙車追上甲車？2. A、B 兩地相距 64 千米，甲從 A 地出發(fā)，每小時行 14 千米，乙從 B 地出發(fā)，每小時行 18

9、 千 米，若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲 10 千米？② 同地不同時；先走者的時間 同地不同時；先走者的時間=慢走者的時間＋時間差 慢走者的時間＋時間差 先走者的路程 先走者的路程=慢走者的路程 慢走者的路程1. 一列慢車從某站開出，每小時行駛 48km，過了 45 分，一列快車從同站開出，與慢車同向而 行，又經(jīng)過 1.5 小時追上了慢車。求快車的時速？2. 一隊學生去學校外進行軍事訓(xùn)練,他們以每小時

10、 5 千米的速度行進,走了 18 分鐘,學校要將一個 緊急通知傳給隊長,通訊員從學校出發(fā),騎自行車以每小時 14 千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍?一. 和差倍分的問題： 和差倍分的問題： 問題的特點 問題的特點:已知兩個量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪械?已知兩個量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ǎ阂院捅恫钪械?一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列

11、出方程。 一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。例. 某實驗中學舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的 3 倍， 甲班有 40 人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少 10 人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù) 嗎? 分析數(shù)量關(guān)系： 。解：設(shè)乙班參加校運會的人數(shù)為 x，則丙班參加的人數(shù)就是

12、 人。根據(jù)題意可列出方程為 。1.把若干本書 發(fā)給學生, 如果每人發(fā) 4 本,還剩余 2 本,如果每人發(fā) 5 本,則還有一名學業(yè)生沒領(lǐng)到書.求共有多少名學生?2.一群老人去趕集，集上買了一堆梨，一人 1 個多一個，一人 2 個少 2 個，幾位老人幾個梨？3.某學校組織 10 名優(yōu)秀學生春游，預(yù)計費用若干元，后來又來了 2 名同學，原來的費用不變，這樣每人

13、可以少攤 3 元，則原來每人需要付費多少元？4.七年級二班有 45 人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5 人，兩個社都參加的有 20 人，問參加書畫社的有多少人？5.一種小麥磨成面粉重量將減少 15%,為了得到 6375 千克面粉,需要多少小麥?6、小明看書若干日，若每日讀書 32 頁，尚余 31 頁；若每日讀書 36 頁，則最后一天需要讀 39頁，才能讀完。這本書共多少頁？二. 等積變形問題： 等積變

14、形問題： 此類問題的關(guān)鍵在 此類問題的關(guān)鍵在“等積 等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。 上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷?. 把內(nèi)徑為 200mm，高為 500mm 的圓柱形鐵桶，裝滿水后慢慢地向內(nèi)徑為 160mm，高為 400mm 的空 木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？ 2

15、. 要鍛造一個直徑為 8cm，高為 4cm 的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為 4cm 的圓鋼多少 cm。1、一個長方形的周長為 26㎝，這個長方形的長減少 1㎝，寬增加 2㎝，就可成為一個正方形，則原長方形的長和寬各為多厘米？2、在一個底面直徑為 30 厘米，高為 8 厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個底面直徑為 10 厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？三、比賽積分問題 三、比賽積分問題 1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考

16、試，試題由 50 道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選 對得 3 分，不選得 0 分，選錯倒扣 1 分。已知某人有 5 道題未作，得了 103 分，則這個人選錯了幾道題？2、某學校七年級 8 個班進行足球友誼賽，采用勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場得 0 分的記 分制。某班與其他 7 個隊各賽 1 場后，以不敗的戰(zhàn)績積 17 分，那么該班共勝了幾場比賽？3、小明在一次籃球比賽中，共投中 15 個球（其中包括 2 分球和

17、3 分球） ，共得 34 分，則小明共投中 2 分球和 3 分球各多少個？四．工程問題 四．工程問題：把工作總量設(shè)為 把工作總量設(shè)為 1 ， 工作總量 工作總量=工作效率 工作效率×工作時間 工作時間 工作效率 工作效率=工作量 工作量×工作時間 工作時間 合做的效率＝各單獨做的效率的和 合做的效率＝各單獨做的效率的和例． 例．某車間計劃生產(chǎn) a 個零件，原計劃每天生產(chǎn) x 個，按計劃要 天完成；提

18、高效率后，實際每天比原計劃多生產(chǎn) 10 個零件，實際要 天完成；若實際比原計劃提前 m 天完成生產(chǎn)計劃，則按此條件列出的方程 。1．一件工作甲單獨做要 4 天完成，乙獨做要 6 天完成，則兩人合作幾天完成 2．某項工程，甲單獨完成要 45 天，乙獨做要 30 天，若乙先單干 22 天，余下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)? 3. 一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12

19、 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3 天后，甲有 其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 4．某車間每天裝配 6 臺機床，預(yù)計若干天裝配完成一批機床，在裝配了這批機床的 以后，改進了工藝水平，工效提高到原來的 4 倍，結(jié)果比預(yù)期提前 10 天完成，求這批機床的臺數(shù)為多少?5、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作 15 小時可以將空水池放滿，出水管工作 24 小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進

20、水管先打開 2 小時，再同時打開兩管，問注滿 水池還需要多少時間？6. 兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要 2 小時，而點完一根細蠟燭要 1 小時.一天晚上停電，小 芳同時點燃了這兩支蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的 2 倍，問停電多少分鐘？五．比例問題 五．比例問題：一般思路為：設(shè)其中一份為 一般思路為：設(shè)其中一份為 x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。 ，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。