封閉小區(qū)開 放對交通狀況影響與分析-數(shù)學(xué)建模

1、 1 小區(qū)開放對道路通行影響的建模研究 【摘要】 本文針對時下熱議的小區(qū)交通開放問題， 通過數(shù)學(xué)建模研究小區(qū)開放是否有助于解決城市交通擁堵問題。 與同類研究相比， 本文旨在突出研討小區(qū)交通開放對道路運行能力的影響，相對其它研究更關(guān)注局部，針對少數(shù)變量建立更為直觀、可定量計算的模型，同時不失合理性。本文提出了兩個衡量小區(qū)周圍道路車輛通行的兩個模型： 模型一： 交叉道路模型意在研究小區(qū)內(nèi)部支路對小區(qū)周圍主路的分流作用和支路與主路交叉口對主路

2、的阻礙作用這一對矛盾關(guān)系來研究開放式小區(qū)的作用， 以 “交通密度”作為評價道路擁擠程度的評價標(biāo)準(zhǔn)， 探討這兩種作用在不同的車流條件和小區(qū)內(nèi)部道路結(jié)構(gòu)下對小區(qū)周邊道路通行的不同影響； 模型二：單徑開放模型以交通流為評價標(biāo)準(zhǔn)，越大的交通流表示道路的通行能力越好。模型提取了小區(qū)道路中最基本的兩種結(jié)構(gòu)，將其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)視作這兩種結(jié)構(gòu)的組合與疊加，利用類似馬爾科夫鏈的方法預(yù)測了基本道路網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)交通流分布， 并進行了理論推導(dǎo)、 數(shù)值估算、MATLAB

3、 模擬計算和 VISSIM 軟件仿真，得到了較為合理的結(jié)果。 兩個模型具有互補性。 模型一對小區(qū)內(nèi)部道路和小區(qū)周邊道路加以區(qū)分， 并主要討論雙方向多條道路的情形， 形成了對模型二中簡單的基本道路網(wǎng)的補充； 模型二用概率模型在道路交叉口模擬了車輛左轉(zhuǎn)、 右轉(zhuǎn)、 直行 3 種運動狀態(tài)， 對模型一中將車輛運動簡單地按橫縱兩個方向劃分做了優(yōu)化。 我們希望通過此次研究， 對確定開放式小區(qū)交通規(guī)劃的大方向有所幫助。因此， 基于兩個模型的成果， 本文

4、提出了關(guān)于小區(qū)開放的 3 條合理化建議， 為城市規(guī)劃和交通管理部門提供參考。 【關(guān)鍵詞】封閉式小區(qū)、交通開放小區(qū)、交叉路口、交通密度、交通流 3 作用，結(jié)合實際情況，假設(shè)交通信號燈的綠紅時間比 k=此道路寬度d1正交道路寬度d2 。 （5） “單徑開放”模型中，假設(shè)道路上車輛按均勻分布，每一輛車進入路口選擇的線路概率相等， 不考慮司機的心理， 忽略行人非機動車的影響，交通信號燈僅具有控制道路車輛流失的作用 Ⅱ.符號說明(模型 1) v：

5、車速 m：小區(qū)內(nèi)橫向道路的數(shù)量 n：小區(qū)內(nèi)縱向道路的數(shù)量 M：交通密度 a：單位時間從某一方向通過小區(qū)的車輛數(shù) t1：汽車通過單位長度所需的時間 k：交通信號燈對某一執(zhí)行方向綠燈與紅燈的時間之比 M(0,0)：封閉式小區(qū)周圍道路的交通密度 MG：綠燈時開放式小區(qū)周圍道路的交通密度 MR：紅燈時開放式小區(qū)周圍道路的交通密度 ME：開放式小區(qū)周圍道路的交通密度的數(shù)學(xué)期望 Ⅲ.符號說明(模型 2) v：道路車流速度 m，n：各道路從外界新增加

6、車輛數(shù) a，b：各道路車輛總數(shù) K：道路車流密度 Q：道路某截面車流量 t1：交通信號燈延誤時間 A，B：初始狀態(tài)矩陣 P1，P2：變換矩陣 M，N：車流增加矩陣 L：道路長度 N：道路車輛總數(shù) c：單位時間各道路流失車輛的比例 4.模型的建立與求解 我們選取的具體指標(biāo)有：交叉路口模型中道路起始端固定路段的車輛平均數(shù)目，路網(wǎng)模型中持續(xù)通入一定車流且不堵車情況下不同道路結(jié)構(gòu)的最大承載容量。 長沙理工大學(xué)一篇論文【1】第 10 頁對于交通開