21.2降次--解一元二次方程（第四課時(shí)）

1、22 22．2 降次 降次-- --解一元二次方程（第四課時(shí)） 解一元二次方程（第四課時(shí)）22.2.3 22.2.3 因式分解法 因式分解法◆隨堂檢測(cè) ◆隨堂檢測(cè)1、下面一元二次方程的解法中，正確的是（ ）A． （x-3） （x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7B． （2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2） （5x-3）=0，∴x1= 25，x2= 35C． （x+2）2+4x=

2、0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x 兩邊同除以 x，得 x=12、x2-5x 因式分解結(jié)果為_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是______．3、用因式分解法解方程:（1） 2 4 11 x x ? ；（2） 2 ( 2) 2 4 x x ? ? ? ．點(diǎn)撥： 點(diǎn)撥：用因式分解法解方程的關(guān)鍵是要將方程化為一邊為兩個(gè)一次式的乘積，另一邊為 0 的形式．4、已知三角形兩邊長分別為 2 和 4，第三邊是方程 2

3、4 3 0 x x ? ? ? 的解，求這個(gè)三角形的周長．◆典例分析 ◆典例分析方程 2 2009 2010 0 x x ? ? ? 較大根為 m ，方程 2 (2010 ) 2009 2011 1 0 x x ? ? ? ? 較小根為n ，求n m ? 的值.分析： 分析：本題中兩個(gè)方程的系數(shù)都較大，用配方法和公式法都會(huì)遇到煩瑣的運(yùn)算，因此考慮到系數(shù)的特點(diǎn)，選用因式分解法最合適．解： 解：將方程 2 2009 2010 0 x x ?

4、 ? ? 因式分解，得：( 2010)( 1) 0 x x ? ? ? ，∴ 2010 0 x ? ? 或 1 0 x ? ? ，∴ 1 2010 x ? ? ， 2 1 x ? .∴較大根為 1，即 1 m ? .將方程 2 (2010 ) 2009 2011 1 0 x x ? ? ? ? 變形為：2 (2010 ) (2010 1) (2010 1) 1 0 x x ? ? ? ? ? ? ，∴ 2 2 (2010 ) 2010

5、1 0 x x x ? ? ? ? ，∴ 2 2010 ( 1) ( 1) 0 x x x ? ? ? ? ，∴∴∴ 2 (2010 1)( 1) 0 x x ? ? ? ，∴ 2 2010 1 0 x ? ? 或 1 0 x ? ? ，參考答案： 參考答案：◆隨堂檢測(cè) ◆隨堂檢測(cè)1、B 用因式分解法解方程的關(guān)鍵是要將方程化為一邊為兩個(gè)一次式的乘積等于 0 的形式．只有 B 是正確的.2、x（x-5） ；（x-3） （2x-5）

6、.3、解：（1）移項(xiàng)，得： 2 4 11 0 x x ? ? ，因式分解，得： (4 11) 0 x x ? ?于是，得： 0 x ? 或 4 11 0 x ? ? ，∴ 1 0 x ? ， 2114 x ? .（2）移項(xiàng)，得 2 ( 2) 2 4 0 x x ? ? ? ? ，即 2 ( 2) 2( 2) 0 x x ? ? ? ? ，因式分解，得：( 2)( 2 2) 0 x x ? ? ? ? ，整理，得：( 2)( 4) 0 x

7、 x ? ? ? ，于是，得 2 0 x ? ? 或 4 0 x ? ? ，∴ 1 2 x ? ， 2 4 x ? .4、解方程: 2 4 3 0 x x ? ? ? ，得( 3)( 1) 0 x x ? ? ? ，∴ 1 3 x ? ， 2 1 x ? .∵三角形兩邊長分別為 2 和 4，∴第三邊只能是 3.∴三角形周長為 9.◆課下作業(yè) ◆課下作業(yè)●拓展提高 ●拓展提高1、 （x+12） （x+8） ；x1=-12，x2=-8.2、

8、A ①中方程當(dāng) k=0 時(shí)不是一元二次方程；②中 x=1 比方程 x2=1 少一個(gè)解 x=-1；③中方程 x2=x 比方程 x=1 多一個(gè)解 x=0；④中由（x+1） （x-1）=3 不能必然地得到 x+1=3 或 x-1=3.因此沒有正確的命題，故選 A.3、解：設(shè) x y z ? ? ，則方程可化為 ( 2) 8 0 z z ? ? ? ,∴ 2 2 8 0 z z ? ? ? ,∴( 4)( 2) 0 z z ? ? ?