13.1.2 第1課時 線段垂直平分線的性質(zhì)

1、第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 軸對稱11.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì) 線段的垂直平分線的性質(zhì)第 1 課時 課時 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定學習目標 學習目標：1.理解并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定方法．2.會用尺規(guī)過一點作已知直線的垂線.3.能夠運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題．重點 重點：線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定方法難點 難點：運用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題自主

2、學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段 AB 的對稱軸 l，交 AB 與 O.（1）點 A 的對稱點是_______（2）量出 AO 與 BO 的長度，它們有什么關(guān)系？（3）AB 與直線 l 在位置上有什么關(guān)系？經(jīng)過線段________并且______于這條線段的________,叫做這條線段的垂直平分線.二、新知預習 二、新知預習已知直線 l 垂直平分線段 AB，交 AB 與 O.點 C 是

3、 l 上任意一點,連接 AC,BC.（1）量出 AC,BC 的長度，它們有什么關(guān)系？（2）另在 l 上任找一點 D，量出 AD,DB 的長度，它們有什么關(guān)系？（3）由（1），（2），你得到什么結(jié)論？要點歸納： 要點歸納：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的__________.三、自學自測 三、自學自測如圖所示，直線 CD 是線段 PB 的垂直平分線，點 P 為直線 CD 上的一點，且 PA=5，則線段 PB 的長為（ ）A.

4、 6 B. 5 C. 4 D. 3四、 四、我的疑惑 我的疑惑___________________________________________________________________________教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套課件二維碼導學案WORD 版二維碼例 3：如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，E 為 CD 的

5、中點，連接 AE、BE，BE⊥AE，延長 AE 交 BC 的延長線于點 F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.方法總結(jié) 方法總結(jié):證明線段相等的方法一般有：1.由全等得對應線段相等；2.由線段垂直平分線的性質(zhì)得出線段相等.針對訓練 針對訓練1.如圖，△ABC 中，AC 的垂直平分線交 AB 于點 D，∠A=50°，則∠BDC=（ ）第 1 題圖 第 2 題圖2.如圖，△AB

6、C 中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB 的垂直平分線 ED 交 AC 于 D點，則△BCD 的周長為_________.3.如圖，在△ABC 中，∠ACB=90 ゜，BE 平分∠ABC，交 AC 于 E，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 D，求證：BE+DE=AC．探究點 探究點 2：線段垂直平分線的判定 ：線段垂直平分線的判定1.做一做:用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去.圖①

7、 圖② （1）如圖①要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么條件？為什么？點 C 在_____________上.（2）如圖②，拉動 C，到達 D 的位置，若 AD=DB，那么點 D 在__________上.（3）由（1），（2），你得到什么猜想？教學備注 教學備注配套 配套 PP