12.1.2垂直平分線1

1、津南區(qū)八年級數學上冊導學案課題課題121212垂直平分線（垂直平分線（1）課型課型新授課授課人授課時間學習學習目標目標1通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義2理解線段垂直平分線與對稱軸的關系3掌握線段垂直平分線的性質和判別.重點重點探究線段垂直平分線的性質及判定難點難點線段垂直平分線的性質及判定的探究.教學過程個案補充個案補充自主學習一、導入識標一、導入識標如圖1，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是A，

2、B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？二、自學新知：二、自學新知：閱讀P3130內容，然后進行相關探究并回答下面的問題：1線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB的對稱軸l，交AB與O（1）點A的對稱點是_______；（2）量出AO與BO的長度，它們有什么關系？（3）AB與直線l在位置上有什么關系？2經過線段_________并且_______于這條線段的________，叫做這條線段的垂直平分線3（1

3、）在圖1中，設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）對于其他的對應點，如點B、B′，C、C′也有類似的情況嗎？（3）直線MN與線段AA′，BB′，CC′有什么關系？4軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么是任何一對是任何一對對應點所連線段的對應點所連線段的類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段軸對稱圖

4、形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線的垂直平分線5如圖2，點P是線段AB的垂直平分線l上的任意一點，則PA、PB是否相等，你能證明這個結論嗎？歸納：線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等6如圖3，若PA＝PB，則點P是否在線段AB的垂直平分線上，你能證明這個結論嗎？圖1PNMCBAABClABP圖2圖3ABP津南區(qū)八年級數學上冊導學案成果檢驗一、

5、拓展提高一、拓展提高如圖5所示，已知Rt△ABC中，∠C=90，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D要使點D恰為AB的中點，問還要添加什么條件？根據你添加的條件，你能證明出D為AB的中點嗎？思路分析：所用知識點：二、達標測試二、達標測試1如圖6，PA=PB，QA=QB，那么（）A線段PQ是線段AB的中垂線BPQ等于AB的長C直線PQ是線段AB的中垂線D以上結論都不對2如圖7，在△ABC中DE是AC邊上的垂直平分