角平分線與垂直平分線練習(xí)題經(jīng)典

1、勵(lì)勝教育1圖1圖2DCEAB0角平分線角平分線角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。角平分線的判定：角平分線的判定：到一個(gè)叫兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。到一個(gè)叫兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。例1如圖，在中，，平分，，那么點(diǎn)ABC△90C???ADCAB?8cm5cmBCBD??，D到直線的距離是cmAB例2如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90B

2、D平分∠ABC交AC于D.(1)若∠BAC=30則AD與BD之間有何數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明你的理由(2)若AP平分∠BAC，交BD于P求∠BPA的度數(shù).3、考點(diǎn)深入練習(xí)、考點(diǎn)深入練習(xí)例3：如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：（1）AD=AG，（2）AD與AG的位置關(guān)系如何。例4：兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的

3、幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC（8分）（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC⊥BEABDCPABCDGHFEDCBA勵(lì)勝教育3E，BE=5BE=5，則，則AE=__________AE=__________，∠AEC=__________∠AEC=__________，AC=__________AC=__________。8在△ABC中，中，∠C＝90，用直尺和圓規(guī)

4、在，用直尺和圓規(guī)在AC上作點(diǎn)上作點(diǎn)P，使，使P到A、B的距離相等的距離相等（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）9如圖如圖4，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E由這些條件可以得出若干結(jié)論，請(qǐng)你由這些條件可以得出若干結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出其中三個(gè)正確結(jié)論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）寫(xiě)出其中三個(gè)正確結(jié)論（不要添加字母和輔助線，不要求證明）1010、如右圖，在、如右圖，在△ABC△ABC中，中，AB

5、=ACAB=AC，BC=12BC=12，∠BAC∠BAC=120=120，ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交BCBC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)E，ACAC的垂直平分線交的垂直平分線交BCBC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)N。(1)(1)求△AEN△AEN的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。(2)(2)求∠EAN∠EAN的度數(shù)。的度數(shù)。(3)(3)判斷判斷△AEN△AEN的形狀。的形狀。11、如圖，已知線段、如圖，已知線段CD垂直平分線垂直平分線AB，AB平分平分CAD?問(wèn)AD與BC平行