人教版九年級《第28章銳角三角函數(shù)》全章節(jié)練習含答案

1、人教版九年級《第 人教版九年級《第 28 章銳角三角函數(shù)》全章節(jié)練習含答案 章銳角三角函數(shù)》全章節(jié)練習含答案28．1 銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)第 1 課時 課時 正弦和余弦 正弦和余弦01 基礎題知識點 1 正弦1．如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 AB＝5，AC＝4，則 sinB＝(B)A. B. C.

2、 D.354534432．(唐山玉田縣月考)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，各邊都擴大 2 倍，則銳角 A 的正弦值(C)A．擴大 2 倍 B．縮小12C．不變 D．無法確定3．(天津和平區(qū)匯文中學單元檢測)在△ABC 中，若三邊 BC，CA，AB 滿足 BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，則 sinA的值是(C)A.B.512125C.D.5131

3、2134．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a，b，c 分別是∠A，∠B，∠C 的對邊，若 2a＝ c，則∠A 的正弦值等于 ． 3325．如圖所示，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a∶c＝2∶3，求 sinA 和 sinB 的值．解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a∶c＝2∶3，設 a＝2k，c＝3k(k>0)，則 b＝ ＝ k. c2－a2 5∴sinA＝ ＝ ＝ ，ac2k3k23s

4、inB＝ ＝ ＝ .bc5k3k53解析：如圖，連接 CD 交 AB 于 O，根據(jù)網(wǎng)格的特點，CD⊥AB，在 Rt△AOC 中，CO＝ ＝ ，AC＝ 12＋12 2＝ .則 sinA＝ ＝ ＝ . 12＋32 10 OCAC2105511．(懷化中考改編)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，AC＝6 cm，求 BC 的長度．45解：∵sinA＝ ＝ ，∴設 BC＝4x，AB＝5x.BCAB45又∵AC2＋BC2＝

5、AB2，∴62＋(4x)2＝(5x)2，解得 x＝2 或 x＝－2(舍去)．∴BC＝4x＝8 cm.12．如圖，菱形 ABCD 的邊長為 10 cm，DE⊥AB，sinA＝ ，求 DE 的長和菱形 ABCD 的面積．35解：∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°.在 Rt△AED 中，sinA＝ ，即 ＝ .DEADDE1035解得 DE＝6.∴菱形 ABCD 的面積為 10×6＝60(cm2)．13．如圖，已知⊙O 的半